[189] Conversion, logische: Umkehrung, Umformung eines Urteils zu einem andern, behufs Prüfung, ob und innerhalb welcher Grenzen ein Urteil gültig ist. Zu unterscheiden sind: reine oder einfache Umkehrung (conversio pura, simplex), wobei bloß die Stellung von Subject und Prädicat eine andere wird; quantitative Umkehrung (conversio per accidens), durch Wechsel der Quantität (s. d.) des Urteils; Contraposition, durch Wechsel auch der Qualität (s. d.) des Urteils, wobei das contradictorische Gegenteil des Prädicats zum Subjecte wird. Regeln für die Conversion: 1) Allgemein bejahende Urteile sind nur dann rein umkehrbar,[189] wenn sie identisch (s. d.) sind: a (s. d.) wird zu a. Alle übrigen allgemein bejahenden Urteile sind nur einer conversio per accidens fähig: a wird zu i (s. d.). 2) Bei besonders bejahenden Urteilen ist möglich a. reine Umkehrung: i wird zu i, b. unreine Umkehrung: i wird zu a. 3) Allgemein verneinende Urteile haben reine Umkehrung: e (s. d.) wird zu e. 4) Besonders verneinende Urteile sind nicht umkehrbar. Für die Contraposition gelten folgende Regeln: 1) Allgemein bejahende Urteile werden zu allgemein verneinenden: a wird zu e. 2) Besonders bejahende Urteile sind nicht contraponierbar. 3) Besonders verneinende werden zu bejahenden Urteilen: o (s. d.) wird zu i. 4) Allgemein bejahende Urteile werden zu besonders bejahenden Urteilen: e wird zu i. Kategorische lassen sich in hypothetische Urteile umformen. Zeichen für die conversio simplex: s, für die conversio per accidens: p.
Bei ARISTOTELES heißt die Conversion antistrophê. Er erklärt: to antistrephein esti to matatithenta to symperasma poiein ton syllogismon hoti ê to akron tô mesô ouch' hyparchei ê touto tô teleutaiô (Anal. pr. II 8, 59 b 1; vgl. I 2, 24 b 31 squ.) »Conversio« im logischen Sinne erst bei APULEIUS (vgl. PRANTL, G. d. Log. I, 584). Die Logik von PORT-ROYAL bestimmt: »Propositio converti dicitur, cum subjectum in attributum, vel attributum mutatur in subjectum, ita tamen, ut propositio non desinat esse vera, si prius vera fuerit« (II, 3). Vgl. KANT, Log. S. 184 f., ÜBERWEG, Log. 4, § 89. SCHUPPE hält die Conversion für eine Spielerei (Log. S. 52). Vgl. Umkehrung.