[444] Hypothetische Schlüsse (Bedingungsschlüsse) sind Schlüsse mit: a. hypothetischem Obersatz (gemischt-hypothetische Schlüsse), b. zwei hypothetischen Prämissen (rein-hypothetische Schlüsse). Alle hypothetischen Schlüsse stützen sich auf die Regel: Mit dem Grund ist die Folge gesetzt, mit der Folge der Grund aufgehoben. Von den gemischt-hypothetischen Schlüssen gibt es vier Hauptformen. 1) Modus ponendo ponens: Wenn S gilt, gilt P |[444] S gilt | also gilt P. – 2) Modus ponendo tollens: a. Wenn S gilt, gilt P nicht | S gilt | also gilt P nicht. b. Wenn S gilt, gilt P nicht | P gilt | also gilt S (möglicherweise) nicht. – 3) Modus tollendo tollens: Wenn S gilt, gilt P | P gilt nicht | also gilt S nicht. – 4) Modus tollendo ponens: Wenn S gilt, gilt P nicht | S gilt nicht | also gilt P vielleicht. – Der reinhypothetische Schluß hat folgendes Schema: Wenn S gilt, gilt M | Wenn M gilt, gilt P | Wenn S gilt, gilt P. – Die hypothetischen Schlüsse werden schon von den Peripatetikern THEOPHRAST und EUDEMUS erörtert. Der Stoiker CHRYSIPPUS stellt fünf syllogismoi anapodeiktoi (Sext. Empir. adv. Math. VIII, 223). Prôtos de estin anapodeiktos, en hô pas logos syntassetai ek synêmmenou, aph' hou archetai ti synêmmenon kai to lêgon epipherei, hoion Ei to prôton, to deuteron; alla mên prôton; to ara deuteron (Diog. L. VII 1, 80; vgl. PRANTL, G. d. L. I, 467 ff.).