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Kettenbruch

[580] Kettenbruch, continuirlicher, fortlaufender Bruch, in der Arithmetik ein Bruch, dessen Nenner aus einer ganzen Zahl und einem Bruche besteht, dessen Nenner wieder eine ganze Zahl u. ein Bruch ist, z.B.

etc. Jeder Bruch wird in einen K. verwandelt, indem man den Zähler durch den [580] Nenner, den Nenner durch den dabei erhaltenen Rest etc. dividirt; durch das umgekehrte Verfahren läßt sich der K. in einen gemeinen Bruch verwandeln. Je nachdem die Kettenbrüche bei einer bestimmten Größe aufhören oder nicht, sind sie endliche oder unendliche; letztere heißen periodische, wenn die Glieder an einem bestimmten Punkte wiederkehren.