[76] Additionstheorem. Man schreibt ein solches einer Funktion f (x) zu, wenn – unter a und b zwei beliebige Werte von x verstanden – f (a + b) einem Ausdruck mit einer endlichen Anzahl von Gliedern gleich ist, in dem nur Funktionen von a allein und b allein, insbesondere f (a) und f (b) vorkommen.
So stellen die Gleichungen ea+b= ea ∙ eb, sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb, tg (a + b) = (tga + tgb)/(1–tga tgb) beziehentlich Additionstheoreme der Funktionen ex, sin x, tg x dar.
Mehmke.