[209] Funktionalgleichungen. Wenn einer Gleichung zwischen mehreren Werten x1 x2 x3 ... des Arguments eine andre Gleichung zwischen den zugehörigen Funktionswerten y1 y2 y3 ... entspricht, so können diese »Funktionalgleichungen« zur Definition der Funktion dienen.
Dieselben lassen sich oft in Differentialgleichungen umwandeln. Beispiel: x1 x2 = x3; y1 + y2 = y3 und die Funktionalgleichungen des Logarithmus.
Literatur: [1] Schlömilch, Uebungsbuch zum Studium der höheren Analysis, 2. Teil, 3. Aufl., Leipzig 1882. – [2] Grévy, A., Etude sur les équations fonctionnelles, Paris 1894. – [3] Koenigs, Nouvelles recherches sur les équations fonctionnelles, Toulouse 1895.
Wölffing.