Lupe [2]

[503] Lupe. Für die Lupe als die einfachste Form des Mikroskops ist der Begriff der Vergrößerung, die vom Abbildungsverhältnis (s. Linse und Linsensysteme) scharf zu unterscheiden ist, grundlegend.

Während das Abbildungsverhältnis das Verhältnis der wahren linearen Ausdehnungen von Bild und Objekt ist, ist die Vergrößerung das Verhältnis der scheinbaren Größen von Bild und Objekt. Da nun diese scheinbaren Größen vollständig vom Orte des Auges abhängen, ist auch die Vergrößerung eine Funktion des Augenortes und erscheint nur dann als von ihm unabhängig, wenn – wie beim Fernrohr und beim Mikroskop – die Lage des Auges fixiert ist. Sind y und y' die zur Achse rechtwinkligen Ausdehnungen eines Objekts und seines Bildes, a und a' die zugehörigen Entfernungen vom Auge, so ist die scheinbare Größe des Objekts = y/a, die des Bildes = y'/a'. Die Vergrößerung ist also v = y'/a' : y/a = y'/a a/a'; y'/y ist das Abbildungsverhältnis x (s. Linse), und wir erhalten daher die Vergrößerung, indem wir x mit dem Verhältnisse der Entfernungen des Objekts und des Bildes vom Auge multiplizieren. – Bei der Lupe entsteht die Vergrößerung überhaupt nur dadurch, daß das Auge sich in einer gewissen Entfernung vor ihr befindet und daher y'/a' > y/a, v also > 1 ist Denken wir uns bei einer unendlich dünnen Linse das Auge in ihrem Schnittpunkte mit der Achse, so ist y'/a' = y/a, also v = 1 Objekt und Bild erscheinen also jetzt dem beobachtenden Auge gleich groß. Es kommt freilich hinzu, daß das Bild weiter als das Objekt vom Auge entfernt ist; wenn also das Bild in der Weite des deutlichen Sehens (etwa 25 cm) erscheinen soll, so muß das Objekt dem Auge bedeutend näher gebracht werden, so nahe, daß das Auge wegen seines beschränkten Akkommodationsvermögens bei direkter Betrachtung das Objekt überhaupt nicht mehr scharf sehen würde. Dieser geringen Entfernung des Objekts entspricht natürlich eine verhältnismäßig bedeutende scheinbare Größe, während die Vergrößerung im rein optischen Sinne nur unbedeutend ist.