Summenrechnung
[398] Summenrechnung. Von einer Reihe (Hauptreihe) wird die erste Summenreihe gebildet, indem man die Reihe aufsucht, deren erste Differenzreihe die gegebene ist.
Ist also u0 u1 u2 ... un die Hauptreihe, so ist
die Summenreihe; man bezeichnet sie mit 0, S11, S21 ... S1n + 1, so daß
Die zweite Summenreihe 0,0, S12, S22 ... S2n + 1 ist die Summenreihe der ersten Summenreihe u.s.w. Die Summenrechnung, die Rechnung mit diesen Summenreihen, bietet viele Analogien mit der Integralrechnung.
Literatur: Lacroix, Traité des différences et des séries, Paris 1800; Boole, Theorie der endlichen Differenzen- und Summenrechnung, deutsch von Schnuse, Braunschweig 1867; Catalan, E., Traité élémentaire des séries, Paris 1860; Hagen, Synopsis der höheren Mathematik, Bd. 1, Berlin 1891, S. 82–85, 145–154.
Wölffing.
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