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In Klazomenae (Ionien) ist Anaxagoras um 500 v.Chr. geboren worden. In den Wissenschaften wurde er Schüler des dort lebenden Hermotimus. Mit 20 Jahren kam er nach Athen und wurde ein Freund des Perikles. Später klagte man ihn der Gottlosigkeit an, da er die Sonne und die Sterne für glühende Steine gehalten hatte, was eine Entgötterung der Natur bedeutete. Durch Perikles wurde der zum Tode Verurteilte befreit.
Sein Hauptwerk hieß »Über die Natur«.
Um 427 ist Anaxagoras in Lampsakos (Hellespont) gestorben.