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... Bewegung D , durch B aber die E , und eben so durch C die F . Dafern nämlich ... ... das ganze A B C sich etwas bewegt, seine Bewegung aber D E F ist, durch das untheilbare A aber nichts sich ... ... wenn es untheilbare Theile der vorhandenen Bewegung D E F giebt, so müßten diese gedacht werden können ...

... wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. Und wenn ... ... bestimmt ist der Ausdehnung nach), der begrenzte Zwischenraum aber durch bestimmte Größen A E gemessen wird, in begrenzter Zeit durch A B erfolgen ... ... dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ein ...

... der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß nun die ganze ... ... die Bewegung beider Theile. Diese aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, was Eines ist. ...

... die C , so braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der C ... ... C : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B . Die Zeit aber werde ich nicht können aufgehen ... ... , die in einer gewissen Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte ... ... nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also ...

... auch von dem Gerecht en das Sittlich e nicht die Eigenthümlichkeit sein. Dagegen kann es zur Begründung benutzt werden, ... ... das Eigenthümliche des aufgestellten Gegenstandes sein. Ist es z.B. das Eigenthümliche d e s Menschen zweifüssig und auf dem Lande lebend zu sein, so wird ...

... von A enthalten ist, so ist auch E in dem Umfange von A enthalten. Ebenso verhält es sich ... ... enthalten ist, erhellt aus dem Schlusssatze nicht. Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht-enthalten ... ... worden und deshalb beruht der Satz, dass B nicht in dem E enthalten, nicht auf dem Schlusssatze. ...

... muss jedem Dinge das C oder T zukommen, d.h. entweder die Bejahung oder die Verneinung, und ... ... , kommt auch A zu, folglich muss allem, dem Z zukommt, auch T zukommen. Da nun eines von Z und B allen Dingen zukommen muss und ebenso eines von T und D, aber T dem Z zukommt, so wird auch B dem ...

... ist, und A in einigen E enthalten sein soll, auch B in einigen E enthalten sein, während es ... ... dass A in einigen E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem ...

Siebzehntes Kapitel Die Behauptung, »dass hieraus das Falsche sich nicht ergäbe ... ... dem Schluss hinzusetzte, wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre, dass Z in A enthalten sei; denn ...

Einunddreissigstes Kapitel Dass die Eintheilung nach Gattungen nur einen kleinen Theil des ... ... sterbliche Wesen ist entweder mit Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ein sterbliches Geschöpf sei). ...

Sechsunddreissigstes Kapitel Das Enthaltensein des Ersten in dem Mittleren und dieses in ... ... in Wahrheit sagen kann, dass in Bezug auf sie nur eine Wissenschaft ist. E kommt auch vor, dass das Erste von dem Mittleren ausgesagt wird, aber das ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Ferner muss in jedem Schluss ein Vordersatz bejahend und einer ... ... den gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ohne Beweis behaupten, ...

... die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so weiter. ...

Fünfundzwanzigstes Kapitel Die Apagoge findet statt, wenn ... ... dem Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, E die geradlinige Figur, Z der Kreis; wenn nun für den Satz E Z, nämlich dass der Kreis sich in eine geradlinige Figur umwandeln lässt, ...

Achtzehntes Kapitel Der falsche Schluss kommt von einem vorausgehenden falschen Vordersatze her, ... ... durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so wird in einem von diesen Vordersätzen etwas Falsches enthalten ...

... auch schief geschehen, wenn z.B. A sowohl von C wie von E gilt; z.B. jede Zahl ist irgend wie gross oder unbestimmt, ... ... . Es sei ferner die gerade Zahl überhaupt D und die bestimmte gerade Zahl E; also wird A auch von E gelten.

... Wenn nun A auch in allen E enthalten ist, so werden alle unter E enthaltenen Dinge eine von B ... ... denn wie könnte man sonst sagen, dass A allem zukommt, was in E enthalten ist, aber dass E nicht allen dem zukommt, was unter A enthalten ...

... Soll man aber beweisen, dass D dem E nicht zukomme, weil C in dem ganzen D enthalten ist und in keinem E, oder in einigen E nicht enthalten ist, so wird der Mittelbegriff niemals ausserhalb E herbeizunehmen sein und dieses E ist es, in dem D nicht enthalten sein soll. Bei der dritten ...

... im zweiten Falle A in E enthalten ist; und im ersten Schlüsse ist das Wissen, dass A in ... ... gegen das aus dem ersten Schlüsse sich ergebende Wissen, dass A in E enthalten; denn dasselbe wird hier ... ... B, D und für den Satz B C, E sein; hier muss E offenbar einen bejahenden Satz abgeben und D muss ...