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Viertes Kapitel Nachdem dies auseinandergesetzt worden, will ich nun darlegen, ... ... auch A von allen C ausgesagt werden. Wie ich das »von allen ausgesagt werden« verstehe, habe ... ... muss das Geschöpf von jedem Schwan ausgesagt und von jedem Schnee verneint werden; woraus erhellt, dass hier kein ...

... hier denjenigen, von dem die beiden anderen ausgesagt werden und Aussenbegriffe diese ausgesagten; denjenigen von diesen, welcher am weitesten von dem Mittelbegriff ... ... grösseren und den näheren den kleineren. Der Mittelbegriff wird hier ausserhalb der Aussenbegriffe gesetzt und ist seiner Stellung nach ... ... . Der Beweis lässt sich auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils und durch Heraussetzung führen; denn wenn beide ...

... und was man unter »von Allen ausgesagt werden« und »von Keinem ausgesagt werden« versteht. Ein Satz ... ... ein Satz aufgelöst wird, also das Ausgesagte und das, von dem etwas ausgesagt wird, mag das Sein ... ... man etwas von allen Einzelnen eines Begriffes aussagt, so sind dies gleichbedeutende Ausdrücke. Etwas wird von allen ausgesagt, wenn keines von den in ...

... Figur keinen allgemeinen Satz beweisen kann. Ueberhaupt kann der Vordersatz mit dem grösseren Aussenbegriff nicht allgemein durch die Umkehrung widerlegt werden; denn die Widerlegung erfolgt immer ... ... Aufheben statt. Denn es sei bewiesen, dass A von einigen C ausgesagt werden kann, Wenn nun gesagt wird, dass A in ...

... B nicht in den unter A fallenden Dingen enthalten ist, erhellt aus dem Schlusssatze nicht. Den noch wird B nicht in E enthalten sein, ... ... gezogen werden, wohl aber für die unter B fallenden, aber nicht vermittelst des vorausgegangenen Schlusses. Ebenso verhält es sich mit den beschränkten Schlüssen in den anderen ...

... Sätzen, die nur als statthafte ausgesagt werden, wird das Statthafte in mehrfachem Sinne gebraucht. (Denn man ... ... Sätzen verhält es sich aber nicht ebenso. So weit hier Etwas als statthaft ausgesagt wird, weil es nothwendig sich so verhält ... ... weil das ist da, wo es von etwas ausgesagt wird, immer und durchaus eine Bejahung hervorbringt, wie z.B. in ...

... man aber diesen Satz noch hinzu, so wird der Schluss nicht blos aus dem Schlusssatz und dem anderen Vordersatz gebildet. Wenn aber B in allen ... ... kann der andere nicht bewiesen werden, wenn man nicht, wie vorher, die Voraussetzung noch hinzunimmt, dass wenn das Eine in einigen ...

... sondern es muss der Vordersatz mit dem grösseren Aussenbegriff sein. Wenn z.B. angenommen wird, dass A in B nothwendig ... ... kann der Art sein, dass statthafterweise A in keinem B enthalten ist. Auch aus den Begriffen erhellt, dass in diesem Falle der Schlusssatz kein nothwendiger ist. ...

... Stande. Wenn der Schlusssatz nicht allgemein lautet, so kann der allgemeine Vordersatz aus der früher angegebenen Ursache nicht bewiesen werden, aber wohl der beschränkte, sofern ... ... ebenso wie bei den allgemeinem Schlüsse der Beweis geführt werden, wenn man die Voraussetzung hinzunimmt, dass A in denjenigen Einigen enthalten sei, in ...

... dass wenn A blos die Möglichkeit ausdrückt, auch der Schlusssatz blos die Möglichkeit ausdrücken wird. In Folge dieser ... ... Anderen enthalten sei, sondern der Ausdruck ist unbeschränkt zu verstehen, da man nur aus solchen Vordersätzen Schlüsse bilden ... ... Annahme des widersprechend entgegengesetzten Satzes beruhen muss. Auch aus den Begriffen erhellt, dass der Schlusssatz hier nicht blos ...

... Bestimmungen gesucht werden dürfen, die von allen Dingen ausgesagt werden können, weil aus solchen Sätzen kein Schluss gezogen werden kann; ... ... verneinender Schluss ist durch Etwas, was von Allen ausgesagt wird, auch nicht ausführbar, weil da die Bestimmung von dem Einen ausgesagt und von dem Andern nicht ausgesagt werden muss, wenn ein verneinender ...

... nicht-ist. Aber A kann nicht von allem ausgesagt werden, von dem D ausgesagt wird; denn von dem, was überhaupt ... ... aber nicht B und C. Dass hier erstens D dem B zukommt, erhellt daraus, dass jedem Dinge entweder C oder D nothwendig zukommen muss ... ... A und B nicht in demselben Gegenstande enthalten sein können; hieraus erhellt, dass D dem B zukommen wird. ...

... mit in Betracht nimmt. Also ist klar, dass man sich täuschen wird, wenn man den einen Satz weiss und den andern nicht, nämlich ... ... das blosse Meinen. Dieser Einwand wäre indess nur begründet und folgte nur dann aus dem Vorstehenden mit Nothwendigkeit, wenn man den ersten Satz zugeben müsste; ...

... der Sache. Das Enthymem ist nun ein Schluss aus Wahrscheinlichem oder aus Zeichen. Das Zeichen wird aber in dreifacher Weise ... ... muss dabei mit dem Oberbegriffe sich austauschen lassen, aber über den Unterbegriff hinausreichen und sich mit ihm nicht austauschen lassen. Es seien z ...

... allen B enthalten ist, so folgt daraus noch nicht, dass es in keinem B enthalten, Aehnlich verhält ... ... Widerlegung des angenommenen Satzes. Man muss deshalb den widersprechenden Gegensatz voraussetzen. Um aber zu beweisen, dass A nicht in allen B enthalten ... ... B enthalten, aber auch in einigen B nicht. Auch kann ein Unmögliches nicht aus der Annahme hier sieh ergeben, ...

... kann dieser selbige Schlusssatz zwar aus verschiedenen Ansätzen abgeleitet werden, aber unmöglich aus mehreren in der Form, ... ... auch, dass ein Schluss nur aus zwei und nicht aus mehr Vordersätzen abgeleitet werden kann; denn diese ... ... genommen, so besteht jeder Schluss aus einer geraden Zahl von Vordersätzen und aus einer ungeraden Zahl von ...

... ob der Vordersatz allgemein gelten soll, während dies bei bestimmten Aussprüchen klar ist. Aus diesem Grunde muss man auch nur solche Dinge aufsuchen, von deren ganzen Begriff die Bestimmung ausgesagt werden kann. Dagegen braucht die ausgesagte Bestimmung nicht in ihrem ganzen Umfange ... ... überhaupt so, wie man zu sprechen pflegt, von dem Gegenstande ausgesagt werden kann. Das Weitere ist unnütz und ...

... ein unvollkommener; denn er vollzieht sich unmittelbar aus den gegebenen Vordersätzen. Sind dagegen die Vordersätze nicht gleichlautend, so ... ... angenommen ist, dass A statthafterweise in keinem B enthalten ist, daraus nichts Unmögliches abgeleitet werden. Wird aber der Untersatz verneinend gesetzt und bezeichnet ... ... das statthafte Enthaltensein und deshalb können diese Begriffe für alle Fälle benutzt werden. Aus dem Gesagten erhellt sonach, dass ...

... das nothwendige ist nicht das statthafte. Auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils wird die Umkehrung nicht bewiesen werden können ... ... nichts unmögliches und daher auch kein Unmöglichkeitsschluss. Es erhellt also aus dem. Gesagten, dass der verneinende Satz sich hier nicht umkehren lässt. ... ... habe gezeigt, dass ein solcher verneinender Satz sich nicht umkehren lässt. Ebensowenig kann aus der Unmöglichkeit des Gegentheils der Schluss ...

... indess pflegt man nicht darauf auszugeben. Vorstehendes wird in dem Folgenden näher auseinandergesetzt werden, jetzt will ich ... ... welcher Art ein Schluss aus statthaften Vordersätzen sich ergiebt. Da nun der Ausdruck, es sei statthaft, ... ... , von welchen B statthafterweise ausgesagt werden kann ; dagegen haben der Ausdruck, dass A in den ...