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... und die H dieselben wären, und E wieder blos von denen des A ausgesagt würde, so würde A in keinem ... ... bei Schlüssen verhalten, wo die Modalität noch in anderer Weise ausgedrückt ist. Aus dem Gesagten ist also nicht blos klar, dass alle Schlüsse auf ...

Siebzehntes Kapitel Die Behauptung, »dass hieraus das Falsche sich nicht ... ... Satze folge, ist der, wenn der Schluss auf das Unmögliche aus der angenommenen Voraussetzung mit den Mittelbegriffen gar nicht zusammenpasst, wie in den ... ... , sondern dass, wenn auch diese Voraussetzung bei Seite gelassen werde, sich doch aus den übrigen Vordersätzen derselbe unmögliche ...

... selbst übereinstimmen. Zunächst muss man versuchen die zwei Vordersätze aus dem Schluss herauszuziehen (denn es ist leichter, das Grössere auszusondern ... ... Im Fall nun dieser Mittelbegriff sowohl etwas aussagt, wie von ihm etwas ausgesagt wird, oder wenn er zwar etwas aussagt, aber ein Anderes von ...

... sich zwar aus ihnen unmittelbar kein Schluss; aber wenn der das statthafte ausdrückende Vordersatz in sein Gegentheil umgekehrt wird, so ergiebt sich, wie früher dargelegt ... ... Beweis der gleiche und er kann durch dieselben beispielsweise gegebenen Begriffe geführt werden. Aus dem Gesagten erhellt sonach, dass wenn der verneinende Satz allgemein ...

... direkte Beweis nimmt diese so an, dass aus ihnen der zu beweisende Satz als Schluss gezogen wird; der ... ... der Schlusssatz nicht bekannt zu sein und man braucht nicht im Voraus anzunehmen, dass der Schlusssatz so sei oder nicht so sei; aber bei ... ... C in allen A und in keinem B enthalten sei und es ergiebt sich daraus, dass A in keinem B ...

... darin umwandeln. So soll A und B von dem ganzen C ausgesagt werden; hier wird jeder dieser Sätze sich in einen beschränkten umwandeln lassen; ... ... wenn die Figuren in einander übergeführt werden sollen, der Vordersatz mit dem kleinern äussern Begriff sich in beiden letzten Figuren umkehren lassen muss, denn durch dessen ...

... zwar nicht das zu Beweisende schon voraus, aber es kommt doch der Beweis nicht zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil A von B ausgesagt werden kann, so wird aus demselben Grunde der anfangs aufgestellte zu beweisende ...

... kein nothwendiger ist, auch der Schlusssatz kein nothwendiger ist. Auch erhellt dies aus den Begriffen selbst. Denn es sei A das Gute, B das Geschöpf ... ... auch in dem Falle hier ein solcher sich nicht ergeben. Auch erhellt dies aus den Begriffen selbst. Denn es sei A das Wachen, ...

... Unsterbliche und D der Mensch, von dem eine Aussage erlangt werden soll. Nun kann man sagen: Jedes Geschöpf ist entweder sterblich ... ... dem etwas erwiesen werden soll, und das Prädikat in seinen Gegensätzen zu den äusseren Begriffen genommen werden; aber das, was schliesslich verlangt wurde, ... ... passendsten zu sein scheint. Somit ist klar, aus welchen Begriffen und wie die Beweise sich bilden und ...

... das C von dem A nicht ausgesagt werde; denn dies kann erst aus anderen Vordersätzen dargelegt werden. Allein ... ... Einwürfe Acht haben, wie z.B. auf die aus dem Gegentheilen und aus dem Aehnlichen und aus der Meinung; eben so ob man nicht ...

... und in keinem C enthalten ist. Aus dem Gesagten erhellt sonach, wie durch Umkehrung des Schlusssatzes in ... ... und dritten Figur vollziehen und dass der Vordersatz mit dem kleinern Aussenbegriff immer vermittelst der zweiten Figur aufgehoben wird, während bei dem Obersatz dies ... ... der ersten und zweiten Figur, und zwar bei dem Vordersatz mit dem grösseren Aussenbegriffe immer in der ersten Figur, ...

... Vielmehr muss man die Nachforschung auf Engeres und Bestimmteres richten und hiernach die Auswahl bei jedem Gegenstande, wie z.B. bei dem Guten oder der Wissenschaft ... ... können. Somit werde ich wohl vollständig gezeigt haben, wie man die Vordersätze auswählen soll; genauer habe ich den Gegenstand in der Dialektik behandelt ...

... beide Vordersätze verneinend, so ergiebt sich zwar aus ihnen für sich allein kein Schluss, aber ein solcher tritt ein, wenn ... ... gesetzt und zwar der eine allgemein und der andere beschränkt, so ergiebt sich aus ihnen für sich allein kein Schluss, wohl aber, wenn die Sätze in ...

... in der dritten auf drei Arten. Hieraus erhellt, dass ein allgemein bejahender Satz am schwersten festzustellen und am leichtesten ... ... jene. Zugleich erhellt, dass das Widerlegen leichter ist, als dass Aufstellen. Aus dem Gesagten ergiebt sich nunmehr, wie jeder Schluss zu Stande kommt und ...

... Wird dagegen der Vordersatz mit dem kleinern äusseren Begriff verneinend gesetzt, oder werden beide Vordersätze verneinend gesetzt, so ergiebt sich aus denselben in solcher Fassung nicht geradezu ein Schluss, aber er wird, wie ... ... verhalten, denn alle werden durch die erste Figur vollendet. Sonach erhellt, dass aus einem Vordersatze, der auf das ...

... von Allen denen ausgesagt wild, von welchen B nur überhaupt ausgesagt wird, so kann es ... ... dass A von allen den einzelnen C ausgesagt wird, von welchen B ausgesagt wird. Wird also B von allen eines Begriffes ausgesagt, so kann dann auch A so ausgesagt werden; wird aber B ...

... einen einfach seiend und bei dem andern statthaft gesetzt, so ergiebt sich aus diesen Ansätzen unmittelbar nichts mit Nothwendigkeit; wenn man aber den das Statthafte ... ... genommen und lautet der allgemeine auf das einfache Nicht sein, so ergiebt sich aus diesen Vordersätzen, als solchen keine nothwendige Folge, ...

... dass die Begriffe in ihrem Ausdrucke nicht richtig angesetzt sind; denn wenn andere Ausdrücke statt der die Zustände bezeichnenden gesetzt werden, ergiebt sich kein ... ... Es erhellt sonach, dass in allen diesen Fällen der Irrthum aus der falschen Ausdrucksweise der Begriffe entsteht; wird statt des Zustandes der damit ...

... man aber bei jedem Schlusssatze auf den Mittelbegriff zu achten habe, ergiebt sich aus der Kenntniss der Art, wie in jeder Figur der Beweis geschieht, und ... ... verknüpft sind. So soll z.B. bewiesen werden, dass A von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E ...

... glaubwürdig gemacht werden soll, dass von dem Mittelbegriffe der Oberbegriff ausgesagt werden kann. Es erhellt also, dass das ... ... Fall ist. Vor der Induktion unterscheidet sich das Beispiel dadurch, dass jene aus allem Einzelnen beweist, dass der Oberbegriff in dem mittleren enthalten ist ... ... zurecht macht; aber das Beispiel thut dies und führt den Beweis auch nicht aus allen Einzelnen.