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... aber an Größe dem B und D . Geht nun A durch es hindurch, und bewegt sich in irgend einer Zeit G ... ... dem Erfüllten. Aber in so viel Zeit wie G ist, mußte A einen Theil von D durchgehen, den ...

... : also auch gleich. Wenn nämlich in der Zeit A das Eine die B durchginge, das ... ... schneller, wenn in kürzerer Gleiches? So wird es denn einen Theil von A geben, worin B den gleichen Theil des Kreises durchgeht, wie C in der ganzen A die C . Allein wenn sie vergleichbar sind, so folgt das ...

Erstes Capitel Von dem was ist, ist einiges von Natur, anderes ... ... es könne dasselbe nicht aus sich herausgehen, das übrige aber entstehe und vergehe in's unbegrenzte. Auf eine Art also heißt die Natur diesergestalt der erste, allem ...

... . Z.B. es mögen als die stehenden gleichen Massen gesetzt werden A A A A , und B B B B , welche anfangen sich zu ... ... der B verweilen, wie bei den A , weil, wie er sagt, beide in gleicher Zeit ...

... zugleich sein die Bewegung von A , und von B und von C und von jedem der ... ... besprochen worden auch in dem Vorhergehenden. Man nehme also die Bewegung von A , und es sei dieselbe E , und die von B , ... ... von C D , welche G H . Und die Zeit, worin A bewegt wird, K . Ist ...

... sein. Z.B. wenn A B C aus den untheilbaren Theilen A und B und ... ... sich bewegt haben, ohne sich zu bewegen. Durch A nämlich wäre es hindurch gekommen, ohne durchzugehen. ... ... theilbar, in welcher etwas durch A sich bewegt, so ist auch A theilbar.

... bleibt nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A ... ... ist der Ausdehnung nach), der begrenzte Zwischenraum aber durch bestimmte Größen A E gemessen wird, in begrenzter Zeit durch ...

Achtes Capitel Da nun alles entweder sich bewegt oder ruht, was von ... ... Stellen hat ein Erstes. Es sei nämlich das, worin etwas zuerst sich stellt, A B . Dieses nun kann ohne Theile zwar nicht sein. Denn Bewegung ist ...

... es bewege sich in ihm das Schnellere die A B . Wird nun nicht das Langsamere in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. Also ...

... , in der gleichen Zeit gleichweit. Z.B. von der Kraft A sei halbe die E , und von dem B das ... ... des F zu bewegen durch die Hälfte der C . Wenn also A das B bewegt in der D ...

... dabei nicht verfließen. Wäre nämlich die Zeit A , in welcher die unbegrenzte Kraft wärmte oder stieß; in A B aber eine begrenzte: so werde ich dieser stets eine größere hinzunehmend, einmal auf eine kommen, die in der Zeit A bewegt. Denn indem ich zu der begrenzten stets hinzusetze ...

... Wird es nun nicht, in welcher Zeit es übergeht, entweder in dem A B sein müssen, oder in dem B C , oder der ... ... aber angenommen, daß es übergehe. Bleibt also übrig, daß es in dem A B sei, zu der Zeit, da es übergeht. ...

Siebentes Kapitel Auch die Beugungen der Worte können zur Widerlegung benutzt werden. ... ... das Eigenthümliche des aufgestellten Gegenstandes sein. Ist es z.B. das Eigenthümliche d e s Menschen zweifüssig und auf dem Lande lebend zu sein, so wird es auch ...

Achtes Kapitel Da nun jeder auf den Schluss bezügliche Satz entweder zu ... ... Meinung widerstreiten und die man doch schwer widerlegen kann, z.B. den Satz Zeno's, dass die Bewegung unmöglich sei und dass man die Rennbahn nicht durchlaufen könne. ...

... oder nicht-sein. Die Ausdrücke: Philo's, oder: dem Philo und alle ähnliche sind keine Hauptworte, sondern ... ... Hauptworten immer der Fall ist. So sagen z.B. die Ausdrücke: Philo's ist, oder: Philo's ist nicht, niemals etwas Wahres oder Falsches aus ...

Vorbemerkung Die Aufgabe der Wissenschaft, die auf Erforschung der Wahrheit gerichtet ist ... ... eine seinen Zweck in einem anderen fände. Und mit dem begrifflichen Grunde verhält sich's nicht anders. Wenn man nämlich ein Mittleres hat, das zwischen einem Endgliede ...

Elftes Kapitel Auch liegt es dem, welcher etwas beweisen will, nicht ... ... dass das Spazierengehen nach der Mahlzeit gut sei, und zwar aus den Gründen Zeno's gegen die Bewegung, so wäre seine Begründung keine ärztliche, da sie für ...

Siebentes Kapitel Bezogen heisst Etwas, wenn es als das, was ... ... , alle Beziehungen umkehren, während dies nicht statt hat, wenn man sich nur auf's Geradewohl und nicht das eigentlich Bezogene ausdrückt. Aber auch dann findet keine Umkehrung ...

... , dass wenn B nicht-ist, auch A nicht-ist. Wenn nun A wahr ist, so muss auch B ... ... Vordersatz B C ein wahrer ist, aber der Vordersatz A B, dass A in allen B enthalten sein soll, ganz falsch ... ... sich bei einem verneinenden Vordersatze A B, denn es kann sein, dass A in keinem B und ...

... früher angegebenen Sinn hat, das A in einigen C enthalten sein; und wenn A in keinem B enthalten ... ... in einigen C, so muss A in einigen C nicht enthalten sein; denn wie das »in keinem enthalten ... ... bejahen oder verneinen, sobald er unbestimmt oder beschränkt lautet. Wenn z.B. A in einigen B enthalten, oder nicht enthalten ...