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... stetig sich bewegte von dem Aeußersten nach C , zugleich aber A wäre auf dem Puncte B , ... ... geschehen können: so möchte, was von A nach C sich bewegt, nicht zugleich auch von C nach A sich bewegen. Da es ...

... so hat die Bewegung D E F , welche O über A B C geht, lauter untheilbare Theile. Wenn aber, ... ... , seine Bewegung aber D E F ist, durch das untheilbare A aber nichts sich bewegt ... ... und bewegt. In dem ganzen A B C nämlich bewegte es sich, und es ruhte in ...

... ; denn Z ist in allen E und A in allen C enthalten, also muss auch A ... ... denn A ist in allen C und E in allen H enthalten. Ist aber einer von ... ... A ist dann in keinem H und E ist in allen H enthalten. Es erhellt hieraus ...

... der erste Vordersatz dahin, dass A nicht in allen C enthalten sei, so ergiebt sich kein ... ... enthalten, so folgt, dass A in keinem C oder nicht in allen C enthalten ist. Dies ist aber ... ... A in einigen B und C in allen A enthalten, so wird C auch in einigen B ...

... wird, da B in allen A enthalten ist, und A in einigen E enthalten sein soll, ... ... E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem H enthalten sein; allein es ...

... . Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und D ... ... entweder sterblich oder unsterblich, d.h. dass alles, was A ist, entweder B oder ... ... ist entweder mit Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ...

... dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne ... ... gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ohne ...

... Schluss aber aus mehreren abgeleitet; z.B. der Satz C durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so wird in einem von diesen Vordersätzen etwas Falsches ... ... und daraus der Schluss folgen; denn die Sätze A und B werden aus jenen gefolgert, mithin ergiebt sich ...

... folgern, allein dies geschieht nur einmal, nehmlich wenn A von C richtig ausgesagt wird, aber der Mittelbegriff falsch ist; denn dann ist A weder in B, noch B in C enthalten. Wenn man aber ... ... der Geometrie, jene der Logik, und jene der Arzneikunst u.s.w. angehörten, so würde ein solcher Einwand doch anerkennen, ...

... soll auch durch die Mittelbegriffe Z, H bewiesen werden, dass A in E enthalten ist. Hier ist das Wissen, dass im ersten ... ... B, D und für den Satz B C, E sein; hier muss E offenbar einen bejahenden Satz abgeben und D ...

... handeln. Hat man eine Reihe a b c, so muß sie durch a gemessen werden, und ebenso die Reihe d e f durch d, und so ... ... Es kann also für das Feuer nicht eine Reihe wie b e c f gelten und für das Wasser nicht die Zahl zweimal drei ...

... nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A ... ... ein anderer Theil, wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze ...

... Wird nun nicht das Langsamere in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. Also ...

... einigen B und in einigen C enthalten ist, aber B in keinem C; wie z.B. ... ... Setzt man hier nun, dass A in allen B und in keinem C enthalten sei, so sind ... ... Denn es kann sein, dass A von keinem B und von keinem C ausgesagt werden kann, aber ...

... so ist auch D in dem Umfange von A enthalten. Wenn ferner E in dem Umfange von C und C in dem Umfange von A enthalten ist, so ist ... ... Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht ...

... , welchen B zukommt, das C nicht zukommen, weil C mit dem A sich verträgt und A und B nicht in demselben ... ... D dem B zukommen wird. Da ferner A und C sich nicht austauschen, aber jedem Gegenstande, ... ... Dagegen ist dies mit B und C nicht statthaft, weil A dem C zukommt, also dann etwas Unmögliches ...

... dass B nothwendig in einigen A enthalten sei und folglich auch A in einigen B, was ... ... dabei nichts falsches heraus. Denn A könnte ja sowohl in allen C, wie in keinem C statthafterweise sein. Wenn aber überhaupt ein ... ... sein und B der Mensch und C das Pferd. Hier kann nun A, das Weisse in allen ...

... Geschieht dies aber mit dem A zwar in Bezug auf C, aber nicht mit dem C ... ... dies auf dreifache Art stattfinden kann (dann entweder sagt A etwas von C und C etwas von B aus, oder C sagt etwas von beiden, d.h. dem A und dem B aus, oder diese beiden ...

... B enthalten und B in C und C in D und es falsch oder unmöglich wäre, dass ... ... bei Seite lässt, so würde doch nicht minder B in C und C in D enthalten sein ... ... wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre ...

... von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob ... ... aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so ...