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... unten dem Unmöglichkeitsbeweise ansetzt. Wenn z.B. gesetzt ist, dass A in B enthalten und B in C und C in D und es falsch ... ... dem Schluss hinzusetzte, wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z ...

Zweiunddreissigstes Kapitel Nunmehr möchte wohl anzugeben sein, wie man die Schlüsse auf ... ... Schein entsteht, als ergebe sich mit Nothwendigkeit ein Schluss aus den aufgestellten Vordersätzen. Z.B. wenn man setzt, dass eine Substanz nur vernichtet werden könne, wenn sie ...

... enthalten sei: wenn nun A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C enthalten ist, so ist ... ... nothwendig nicht enthalten ist. Es sei z.B. A das Weisse, B der Mensch und C der Schwan. ... ... C nothwendig nicht enthalten, z.B. wenn A das Weisse, B den Schwan und C den ...

... durch den Unmöglichkeitsschluss bewiesen sein, dass A keinem B oder nicht allen B zukomme. Hier wurde nun, um diesen Satz durch ... ... . Hier lautet die Gegenannahme, dass A in keinem B enthalten; von dem B war aber angenommen, dass es entweder in allen ...

... durch dieses dann wieder jenen Satz beweist; wenn z.B. A durch B bewiesen würde und B durch C und dabei C so geartet wäre, ... ... zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil ...

... so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten sein, denn B ist unter dem C enthalten ... ... so muss auch A nothwendig in einigen B nicht enthalten sein, denn B ist hier unter C enthalten. ... ... ist, C aber in einigen B, so wird auch A in einigen B nicht enthalten sein, aber ...

... das Allgemeine zum Mittelbegriffe nimmt. Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und D ... ... man ferner setzt: A als sterbliches Wesen, B als: Füsse habend, und C als: ohne Füsse und ... ... Beweis. Das gemeinsame Messbare oder nicht-gemeinsame Messbare ist A, das Lange B, der Durchmesser C. Sonach ...

... von ihm in einer gewissen Weise ausgedrückt wird; z.B. dass die Gelegenheit nicht die gehörige Zeit ist, weil es für Gott ... ... mithin sind die Begriffe immer den Nominativ des Hauptwortes entsprechend anzusetzen; also z.B.: entsprechend den Nominativ: der Mensch oder: das Gute oder: ...

... das Allgemeine, von dem der Vordersatz ausgesagt wird, beziehen; z.B. dass es von Bekanntem und Unbekanntem nicht eine Wissenschaft gebe; denn der ... ... der zweiten Figur aufgestellte Einwurf etwa einer weiteren Begründung bedürfte; wenn z.B. nicht zugegeben würde, dass A in B enthalten sei, weil das ...

... soll A nothwendig in keinem C enthalten sein; B soll aber statthafterweise in dem ganzen C enthalten sein; wenn man hier den bejahenden Satz B C umkehrt, so ergiebt sich die erste ... ... , denn A kann dann bald in allen B, bald in keinem B enthalten sein. Man nehme beispielsweise für das » ...

... gesetzt, dass A in einigen B nicht enthalten sei, B aber in allen C enthalten sei, so ... ... kein Schluss; denn wenn A in einigen B und B in allen C enthalten, folgt kein Schluss, ... ... beschränkt und bejahend. Ist nun A in allen B und B in einigen C enthalten, so folgt ...

... so müsste auch C nothwendig in keinem B enthalten sein; nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, ... ... dann, wenn diese Begriffe sich als nothwendig-verbundene verhalten. So sei s. B. A das Geschöpf, B der Mensch, C das Weisse und man stelle danach ...

... eine Kraft für die Gegentheile bestehe, wie z.B. für das Gesunde und das Kranke; weil dann derselbe Gegenstand zugleich gesund ... ... einen Satz vereinigen muss, wenn man nachher eine Uebereinstimmung erreichen will; also z.B. über den Satz, dass, wenn gezeigt worden, dass für ... ... die falsche Folge klar erkennbar ist, wie z.B. bei Annahme, dass der Durchmesser eines Quadrats ein ...

... die Auswahl bei jedem Gegenstande, wie z.B. bei dem Guten oder der Wissenschaft treffen; denn die meisten Sätze gehören ... ... Erfahrung, die für den einzelnen Fall gültigen Sätze zu liefern; so hat z.B. die Erfahrung in Bezug auf die Gestirne die der astronomischen Wissenschaft angehörenden ...

... des gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein vorauszusetzen, dass die Winkel, welche auf ...

... enthalten ist und C in einigen B, so wird auch A in einigen B statthafterweise enthalten sein, denn dieser ... ... wird; denn wenn A in allen C und C in einigen B statthafterweise enthalten ist, so ist auch ... ... Schluss, denn es muss dann A sowohl in allen B, wie in keinem B enthalten sein. Als Beispiele für das Enthaltensein nehme ...

... muss dies aus der Unmöglichkeit des Gegentheils bewiesen werden. Denn es sei B in allen C einfach seiend enthalten, A sei aber statthafterweise in einigen C nicht enthalten, so muss A statthafterweise in einigen B nicht enthalten sein Denn wenn A in allen B nothwendig enthalten wäre, so müsste, da B in allen C einfach seiend ...

... man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt sich also vermöge der ersten Figur der Schluss, dass B in keinem C statthafterweise enthalten ist Ebenso verhält es sich, ... ... Satz umkehrt, so ergiebt sich der Schluss, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist, wie in den ...

... man auch nicht übersehen darf. Wenn z.B. das A von dem B ausgesagt wird oder das B von dem C, so möchte man glauben ... ... ein Schluss. So soll z.B. A das Immer-sein bezeichnen, B den gedachten Aristomenes, C den ...

... C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so weiter. Vollzieht sich der Schluss ...