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Sechstes Kapitel Wenn in demselben Begriffe ein anderer ganz und ein dritter ... ... denn wenn beide Aussenbegriffe in dem S enthalten sind und man von S einen Theil N herausnimmt, so wird in diesem sowohl P wie R enthalten sein, ...

Drittes Kapitel In der zweiten Figur kann es in allen Fällen ... ... B und in einigen C nicht enthalten ist; so ist z.B. das Geschöpf n allen Menschen und in einigen Weissen enthalten und der Mensch ist in einigen Weissen ...

... Umfange von A enthalten ist, so ist auch D in dem Umfange von A enthalten. Wenn ferner E in dem Umfange ... ... so lautet der Schlusssatz, dass B in keinem C enthalten ist. Wenn nun D unter das C fällt, so ist klar, dass B auch nicht in D enthalten sein kann; dass aber B nicht in den ...

Fünfzehntes Kapitel Lautet aber ein Vordersatz auf das einfache Sein der andere ... ... ergiebt, wenn die Vordersätze sich so, wie angegeben, verhalten. Denn wenn C zu D und D zu Z sich so verhalten, muss nothwendig C sich zu Z verhalten, ...

... Mittelbegriff. A kommt ferner keinem E zu, wenn unter den Gegenständen von D und Z ein derselbiger gefunden wird; denn dann vollzieht sich der Schluss ... ... E enthalten ist. In der zweiten Figur vollzieht sich der Schluss, weil das D in keinem A, aber in allen E ...

... austauschen, aber jedem Gegenstande, entweder C oder D zukommen muss, so ist es statthaft, dass A und D demselben Gegenstande zukommen. Dagegen ist dies mit B und C nicht ... ... dann etwas Unmögliches sich ergäbe. Es erhellt auch, dass B sich nicht mit D austauschen lässt, da es statthaft ist, ...

... und dieses in C und das C in D und man meinte, A sei zwar in dem ganzen B ... ... enthalten und dass so diese beiden in dem ganzen D; denn dann wurde in dem einen Obersatz das Gegentheil des anderen entweder ... ... , dem B einwohnt, A einwohne und man weiss, dass B in dem D enthalten, so weiss man auch, dass A im ...

... damit nicht bewiesen; denn wenn A in keinem B und B in allen D enthalten ist, so folgt nur, dass A in keinem D enthalten ist. Dies sei nun unmöglich und folglich ... ... es keinen, wenn man das Gegentheil vom Schlusssatz annimmt, d.h. das »in einigen nicht sein«. Damit ...

... sich aber der Satz C zu dem Satze D nicht so, dass ein Schluss daraus gezogen werden könnte, so sind diese ... ... , sondern ein anderer sich als Schluss ergiebt und aus den Sätzen C und D entweder einer von jenen Sätzen oder sonst etwas anderes, so sind mehrere ...

... dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen D nothwendig nicht enthalten sei, so würde er etwas falsches behaupten; denn C ist in allen D enthalten; allein weil es in einigen D nothwendig enthalten ist, so sagt man deshalb, es sei ...

Dreiundzwanzigstes Kapitel Aus der bisherigen Darstellung ergiebt sich nunmehr, dass alle Schlüsse ... ... von C und C etwas von B aus, oder C sagt etwas von beiden, d.h. dem A und dem B aus, oder diese beiden sagen etwas von ...

Neunundzwanzigstes Kapitel Die Schlüsse, welche zur Unmöglichkeit des Gegentheils führen, verhalten ... ... enthalten sei, so würde A in allen E enthalten sein; und wenn ferner die D und die H dieselben wären, und E wieder blos von denen des A ...

... zusammen wünschenswerther sind als B und D zusammen, das A wünschenswerther als das D. Denn A ist ebenso zu ... ... stark zu begehren wäre wie D, so wäre auch B so stark zu fliehen wie C. Denn jedes ... ... Begehrenden. Folglich wären dann beide A und C zusammen den beiden B und D gleich. Da nun aber ...

... lässt, so würde doch nicht minder B in C und C in D enthalten sein und das Falsche würde also nicht durch den anfänglich aufgestellten Satz ... ... dem andern aussagt, zusammenhängen; denn wenn es unmöglich ist, dass A in D enthalten sei, so hört diese Unmöglichkeit auf, ...

... Mensch ein Geschöpf sei, so dass also angenommen wird, A sei in dem D enthalten. Dann lautet der Schluss, dass alles D entweder B oder C sei, also dass ... ... : Füsse habend, und C als: ohne Füsse und D als der Mensch, so wird ebenso angenommen, ...

... und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein vorauszusetzen, dass die Winkel, welche auf dem Halbkreis ... ... und wenn man ferner annimmt, dass der Winkel C gleich sei dem Winkel D, ohne zu zeigen, dass alle Winkel auf demselben Kreisabschnitt als gleich zu ...

... sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und ...

... ist. Dass hier B dem C und dem D einwohnt, ist klar (denn beide sind ein Kriegführen gegen Nachbarvölker); ebenso dass A in D enthalten ist (denn den Thebanern brachte der Krieg gegen die ... ... A in dem B enthalten ist, wird durch D gezeigt. Ebenso verfährt man, wenn durch mehrere ...

Fünfundzwanzigstes Kapitel Die Apagoge findet statt, wenn es klar ist, ... ... auch dann kommt man dem Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, E die geradlinige Figur, Z der Kreis; wenn nun für ...

Achtzehntes Kapitel Der falsche Schluss kommt von einem vorausgehenden falschen Vordersatze her, ... ... Satz C durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so wird in einem von diesen Vordersätzen etwas Falsches ...