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... denn dann ist B in keinem A enthalten und A in allen C. Lautet aber der Satz A B bejahend und der Satz A C verneinend, so muss C ... ... und das C in einigen A enthalten, folglich auch B in einigen A; und da der beschränkte ...

... Wenn nun unbekannt wäre, ob A in C enthalten und ebenso, ob A in B enthalten und jemand ... ... Beweis nicht zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil A von B ausgesagt werden ...

... ist; denn in Folge der Umkehrung von A C ist C in einigen A enthalten und wenn also B in allen ... ... so muss auch B nothwendig in einigen A enthalten sein, und wenn dies der Fall ist, so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten ...

... der dritten Figur geschlossen werden. Es sei z.B. A der Satz: Eine Wissenschaft sein, und ... ... weiteren Begründung bedürfte; wenn z.B. nicht zugegeben würde, dass A in B enthalten sei, weil das C von dem A nicht ausgesagt werde; denn dies kann erst aus anderen Vordersätzen dargelegt werden. ...

... Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich ein Schluss sowohl dahin, dass A in einigen C statthafterweise nicht enthalten ist, wie dahin, dass A in einigen C einfach nicht enthalten ist. Denn es soll A nothwendig in keinem C enthalten sein; B soll aber statthafterweise in ...

... enthalten ist, so ist A in keinem C enthalten, und wenn wieder A in keinem B und ... ... C enthalten, so ist auch A in einigen C nicht enthalten, wenn aber A zwar in keinem B, aber A in allen C enthalten ist, so ...

... muss auch C nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in allen B enthalten, folglich ... ... nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, da A in allen B nothwendig enthalten gesetzt ... ... auch B nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in einigen C enthalten ...

... Was hinzugefügt und es so als Mittelbegriff gesetzt werden. Es sei nämlich A das Wissen, dass etwas so beschaffen; B das so beschaffen Seiende und C das Gute. Hier kann mit Wahrheit A von B ausgesagt werden; denn das Wissen von etwas Beschaffen-Seienden ist ...

... ein Schluss bald ergeben, bald nicht. Es soll also statthafterweise A in allen C und B in einigen C enthalten sein. Hier wird ... ... wieder die erste Figur ergeben, wenn der beschränkte Vordersatz umgekehrt wird; denn wenn A in allen C und C in einigen B statthafterweise ...

... ausdrückt, sowie wenn der Satz A C verneinend und der Satz B C bejahend lautet, aber einer von ... ... bewiesen werden. Denn es sei B in allen C einfach seiend enthalten, A sei aber statthafterweise in einigen C nicht enthalten, so muss A statthafterweise in einigen B nicht enthalten sein Denn wenn A in allen B nothwendig enthalten wäre, so ...

... Schluss. Denn man setze, A sei in keinem B einfach enthalten, aber A sei in allen C ... ... enthalten. Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt ...

... ist ein gedachter Aristomenes; dennoch ist das A nicht in C enthalten, denn Aristomenes ist vergänglich. Allein ... ... kein Schluss statthaft, vielmehr hätte der Satz A B allgemein lauten müssen; denn hierin liegt der Irrthum, dass man nämlich ... ... ist. Ferner soll C der Mikkalos sein und B der musikalische Mikkalos und A das: Morgen vergehen. Nun ist es richtig, dass ...

... in dem Gleichen enthalten ist. Es sei z.B. A das Schlechte und B das Erheben des Krieges ... ... einwohnt, ist klar (denn beide sind ein Kriegführen gegen Nachbarvölker); ebenso dass A in D enthalten ist (denn den Thebanern brachte der Krieg gegen die Phokäer keinen Nutzen); dass aber A in dem B enthalten ist, wird durch D gezeigt. Ebenso verfährt man ...

... daraus folgt nicht, dass nun A in allen B enthalten. Wenn aber A in einigen B enthalten ... ... falsch und es wird also A in keinem B enthalten sein. Wenn aber A nicht in allen ... ... ist, so nehme man an, dass A in allen B enthalten sei und A in keinem C; dann muss ...

... das Dreieck und C das gleichschenkelige Dreieck. In dem C ist nun das A vermittelst des B enthalten, aber in dem B ist C unvermittelt enthalten; ... ... sich zwei rechte Winkel, so dass kein Mittelbegriff für den Beweis des Satzes A B besteht. Hieraus erhellt, dass der Mittelbegriff nicht immer ...

... nothwendig und ebenso B in Bezug auf C; hier muss auch A in C nothwendig enthalten sein. Ist aber der Schlusssatz kein nothwendiger, so kann auch der Mittelbegriff kein nothwendiger sein; denn es sei A in C nicht nothwendig enthalten; wäre nun A in B und dieses ...

... sie ist. Wenn also bekannt ist, dass A dem C zukommt, so ist das Suchen, warum es ... ... nun den Grund des zweiten Gliedes, also hier das A; denn die Mondfinsterniss ist eine Lichtversperrung durch die Erde. So kann man ... ... Weil das Feuer in den Wolken verlöscht. Es sei also C die Wolke, A der Donner, B das Verlöschen des Feuers. Nun ist ...

... C sei und zwar deshalb, weil sofern A ist, C ist; aber C ist dasselbe mit A. Wer also einen Beweis im Zirkel behauptet, behauptet nichts anderes, als dass wenn A ist, A ist. In dieser Weise lässt sich alles leicht beweisen. ...

... nun dies durch einen Schluss beweisen, so muss A von allen B ausgesagt werden können; und es wird hierfür ein anderer ... ... damit schon an, dass sie das sei, was sie ist. Denn wenn A dem B blos zukommt und ebenso B dem C, so wird A nicht das wesentliche Was von C ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Da der Beweis bald für einen allgemeinen bald für einen ... ... gebildet und deshalb auch der bessere. Wenn man z.B. zeigen sollte, dass A von dem D gelte und die Mittelbegriffe dafür B und C wären, so ...