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... . Dies ergiebt sich noch deutlicher an geometrischen Figuren, z.B. wenn bewiesen werden soll, dass die Winkel ... ... der Grundlinie des gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein ...

... Begriffe, was man auch nicht übersehen darf. Wenn z.B. das A von dem B ausgesagt wird oder das B von ... ... sich daraus weder etwas Nothwendiges, noch ein Schluss. So soll z.B. A das Immer-sein bezeichnen, B den gedachten Aristomenes, C ...

... solche, die durch Mittelbegriffe noch nicht verknüpft sind. So soll z.B. bewiesen werden, dass A von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann ...

... Unterbegriff und der Oberbegriff in dem Gleichen enthalten ist. Es sei z.B. A das Schlechte und B das Erheben des Krieges gegen ein ... ... sind ein Kriegführen gegen Nachbarvölker); ebenso dass A in D enthalten ist (denn den Thebanern brachte der Krieg gegen die Phokäer keinen Nutzen); dass aber A in dem B enthalten ...

... dass der Oberbegriff in dem Unterbegriff enthalten, näher. So sei z.B. A das Lehrbare, B das Wissen, C die Gerechtigkeit. Hier ... ... denn auch dann kommt man dem Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, E die ...

... der Schluss aus unvermittelten Sätzen hervorgeht. So sollen A zwei rechte Winkel sein, B das Dreieck und C das gleichschenkelige Dreieck. In dem C ist nun das A vermittelst des B enthalten, aber in dem B ist C ... ... so dass kein Mittelbegriff für den Beweis des Satzes A B besteht. Hieraus erhellt, dass der Mittelbegriff nicht ...

... Schluss aber aus mehreren abgeleitet; z.B. der Satz C durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so wird in einem von diesen Vordersätzen etwas Falsches ... ... und daraus der Schluss folgen; denn die Sätze A und B werden aus jenen gefolgert, mithin ergiebt sich ...

... nothwendig und ebenso B in Bezug auf C; hier muss auch A in C nothwendig enthalten sein. Ist ... ... , so kann auch der Mittelbegriff kein nothwendiger sein; denn es sei A in C nicht nothwendig enthalten; wäre nun A in B und dieses in C nothwendig ...

... , aber nicht das Warum. Es sei z.B. C der Mond, A die Verfinsterung und B dass der Vollmond ... ... , was sie ist. Wenn also bekannt ist, dass A dem C zukommt, so ist das Suchen, warum es so ist ... ... nun den Grund des zweiten Gliedes, also hier das A; denn die Mondfinsterniss ist eine Lichtversperrung durch die ...

... für C gesetzt werden. Sagt man also, dass sofern B sei, A sei, so sagt man damit, dass ... ... Beweis im Zirkel behauptet, behauptet nichts anderes, als dass wenn A ist, A ist. In dieser Weise lässt sich alles leicht beweisen. ... ... angesetzt werden und dann kann man auch schliessen. Wenn also A von B und C ausgesagt wird und ...

... umkehren lassen, beweisen will, z.B. was die Seele, oder was der Mensch, oder ... ... irgend ein Ding ist, der setzt das erst zu Beweisende schon voraus; z.B. wenn jemand behauptet, die Seele sei das, was sich selbst ... ... damit schon an, dass sie das sei, was sie ist. Denn wenn A dem B blos zukommt und ebenso ...

... eine bestimmte Natur in dem so bewiesenen enthalten sei, z.B. dass das allgemeine Dreieck neben den einzelnen ... ... mehr aus solchen nähern Sätzen gebildet und deshalb auch der bessere. Wenn man z.B. zeigen sollte, dass A von dem D gelte und die Mittelbegriffe ... ... ihn dem Vermögen nach weiss. Wenn z.B. jemand weiss, dass die Winkel in jedem Dreieck zweien rechten gleich ...

... Falle muss das Mittlere und das Oberste selbst unvermittelt sein; wie z.B. A geworden ist, weil C geworden ist; C ist aber ... ... C geworden ist, so muss A vor ihm geworden sein. Wenn man den Hergang so auffasst, wird da ... ... kann, dass D werden wird, so muss man in Wahrheit sagen, dass A vorher werden wird. Nun ...

... gleichmässig umkehren lassen. So soll A als seiend angenommen werden; wenn aber A seiend ist, so ist ... ... Mittelbegriffe vermehrt, sondern durch Hinzunahme von Unterbegriffen; so dass z.B. A von B gilt und B von C, und dieses ... ... ohne Ende. Es kann dies auch schief geschehen, wenn z.B. A sowohl von C wie von E gilt; z ...

... einer solchen Ursache vollzieht sich in der zweiten Figur. Es sei z.B. A das Thier, B das Athmen, C die Mauer. Hier ist A in dem ganzen B enthalten (denn jedes Athmende ist ein Thier), aber A ist in keinem C enthalten, also ist auch ...

... letzterem A, das Gesundbleiben. Was ist nun die Ursache, dass A als Zweck in dem C enthalten ist? Antwort: ... ... Aufstossen der Speisen. Dieses B ist gleichsam der Grund von jenem A, denn A wird auf diese Weise erklärt. Aber warum ist B in ...

... C kann wahr sein, z.B. dann wenn A sowohl in C wie in B unvermittelt ... ... müssen. Hier können beide Vordersätze falsch sein, z.B. wenn A sowohl in C wie in B unvermittelt enthalten ... ... C B falsch und zwar der Vordersatz A C wahr, weil A nicht in allem Seienden enthalten ...

... befassten Dinge ist nur B die Ursache, dass ihnen A zukommt; also muss A über noch mehr Dinge, als die in B ... ... wäre, wie sollte da B mehr als A die Ursache sein? Wenn nun A auch in allen E enthalten ist, ... ... von B verschiedene Einheit ausmachen; denn wie könnte man sonst sagen, dass A allem zukommt, was in E ...

... ist und nicht zugleich sein kann, wie z.B. dass die Gerechtigkeit die Ungerechtigkeit sei, oder dass sie ... ... Gattung nach verschieden sind und nicht zu einander passen, wie z.B. die Einsen zu den Punkten nicht passen, da jene ohne Zusatz ... ... denen alles bewiesen werden könnte. Ich verstehe hier unter »gemeinsamen« solche, wie z.B. dass Alles von einem ...

... dieser Weise angesetzt werden, müssen beide falsch werden. Wenn z.B. A in dem ganzen D enthalten ist und D in ... ... . Ist aber der Mittelbegriff, z.B. D, nicht unter dem A enthalten, so wird zwar ... ... so muss, wenn D unter dem A enthalten ist, der Satz A D in seiner Wahrheit genommen werden, ...