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... A die Bewegung D , durch B aber die E , und eben so durch C die F . Dafern nämlich ... ... haben kann dahin, wohin die Bewegung geht, wenn sie geschieht, wie z.B., wer nach Theben geht, unmöglich zugleich geht nach Theben und ...

... ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. ... ... bestimmt ist der Ausdehnung nach), der begrenzte Zwischenraum aber durch bestimmte Größen A E gemessen wird, in begrenzter Zeit ... ... Theil von ihm sich in dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ein anderer ...

... Zeit bewegt werden. – Und wenn E das F bewegt in der D durch die C , so braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der C ... ... C : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in ...

... welche das Gleiche in kürzerer Zeit bewirkt, z.B. wärmt, oder versüßt, oder wirft, oder überhaupt ... ... Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also ...

Achtes Kapitel Da nun jeder auf den Schluss bezügliche Satz entweder zu ... ... Sätze, die der gewöhnlichen Meinung widerstreiten und die man doch schwer widerlegen kann, z.B. den Satz Zeno's, dass die Bewegung unmöglich sei und dass man die Rennbahn nicht durchlaufen könne. ...

... -sein. Die Ausdrücke: Philo's, oder: dem Philo und alle ähnliche sind keine Hauptworte, sondern Beugungen ... ... Hauptworten immer der Fall ist. So sagen z.B. die Ausdrücke: Philo's ist, oder: Philo's ist nicht, niemals etwas Wahres oder Falsches ...

... Abschluß gäbe. Und ebenso ist es bei der bewegenden Ursache ausgeschlossen, daß z.B. ein Mensch durch die Luft, diese durch die Sonne, die ... ... seinen Zweck in einem anderen fände. Und mit dem begrifflichen Grunde verhält sich's nicht anders. Wenn man nämlich ein Mittleres hat, das ...

... Uebrigen ist er offenbar ein Streitsüchtiger. So ist z.B. der Beweis für die Quadratur des Kreises vermittelst der mondförmigen Abschnitte ... ... das Spazierengehen nach der Mahlzeit gut sei, und zwar aus den Gründen Zeno's gegen die Bewegung, so wäre seine Begründung keine ärztliche, ... ... oder eine besondere Gattung wäre, sondern so, wie z.B. die Verneinungen; da aber Anderes nicht solcher ...

... sonach P in dem ganzen S, und S in einigen R enthalten ist, so muss auch ... ... denn wenn P in den ganzen S und R in einigen S enthalten ist, so ist auch ... ... Schluss. Denn wenn P in keinem S, R aber in einigen S enthalten ist, so wird P ...

... auf die unter dem Subjekt enthaltenen Dinge ausgedehnt werden. Wenn z.B. A in keinem B, aber in allen. C enthalten ist ... ... erhellt aus dem Schlusssatze nicht. Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht-enthalten ...

... hier dasselbe; also wird A auch in keinem Z enthalten sein, aber Z ist in allen E enthalten. Wenn ferner einer ... ... Begriffe, unter denen sie stehen, am meisten beachten; z.B. bei E mehr auf den über Z ... ... verneinende Satz sich umkehren lässt und Z in allen E enthalten ist. In der zweiten Figur vollzieht sich ...

... werden auch in gleicher Weise benutzt. Wenn z.B. A in allen B enthalten ist und C den Mittelbegriff bildet, ... ... Falsches schliessen kann. Nun ist sie aber wahr, denn A ist in einigen ü enthalten. Man muss demnach nicht annehmen, dass A in einigen B, ...

... Auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils wird die Umkehrung nicht bewiesen werden können; z.B. wenn jemand behaupten wollte, dass, wenn es falsch sei, das ... ... in allen A statthafterweise enthalten ist. Wollte also jemand behaupten, dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen ...

... , und A in einigen E enthalten sein soll, auch B in einigen E enthalten sein, während es ... ... werden, dass A in einigen E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem ...

... Wesen ist entweder mit Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ein sterbliches Geschöpf sei ... ... Gegenstände, wo man nicht weiss, ob sie sich so oder so verhalten, z.B. ob der Durchmesser kein gemessenes Maass mit den Seiten ...

... in einer gewissen Weise ausgedrückt wird; z.B. dass die Gelegenheit nicht die gehörige Zeit ist, weil es für ... ... Dingen, mithin sind die Begriffe immer den Nominativ des Hauptwortes entsprechend anzusetzen; also z.B.: entsprechend den Nominativ: der Mensch oder: ... ... eines jeden Hauptwortes anzusetzen; also dass Etwas diesem einwohnt, z.B. das Gleiche, oder dass es ...

... die Winkel an der Grundlinie des gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; ... ... gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ...

... nicht verknüpft sind. So soll z.B. bewiesen werden, dass A von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B ... ... B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei ...

... dass der Oberbegriff in dem Unterbegriff enthalten, näher. So sei z.B. A das Lehrbare, B das ... ... Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, E die geradlinige Figur, Z der Kreis; wenn nun für den Satz E Z, nämlich dass der Kreis sich in eine geradlinige Figur umwandeln lässt, ...

... kein falscher Schluss abgeleitet werden. Wird der Schluss aber aus mehreren abgeleitet; z.B. der Satz C durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so wird in einem von diesen Vordersätzen etwas Falsches enthalten sein ...