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Vierzehntes Kapitel Von den Schlussfiguren ist die erste diejenige, welche am meisten ... ... das Wissen bewirkt. Denn die mathematischen Wissenschaften führen ihre Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, welche ...

... die der Sonne zugekehrte helle Seite A; das von der Sonne Erleuchtetwerden B, und der Mond ... ... . Nun ist in dem Monde, als dem C das B, nämlich das von der Sonne erleuchtetsein enthalten und ... ... der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.

Fünfzehntes Kapitel Mehrere Streitfragen sind dieselben, zum Theil deshalb, weil sie denselben Mittelbegriff als Grund haben, z.B. die Gegenwirkung. Von diesen sind wieder einige zwar der Gattung nach dieselben, aber sie haben im Einzelnen ihre eignen Unterschiede. So die Streitfrage, weshalb etwas ...

... nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A ... ... von ihm sich in dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer ...

... den Schluss einstellt. Wenn z.B. der Schlusssatz A B durch C vermittelt wird, so muss von Allem, was unter B oder C fällt, nothwendig A ausgesagt werden; denn wenn ... ... Dinge ausgedehnt werden. Wenn z.B. A in keinem B, aber in allen. C ...

... in gleicher Weise benutzt. Wenn z.B. A in allen B enthalten ist und C den ... ... B enthalten. Denn wenn A in allen B und das C in allen A ... ... B enthalten sei. Denn wenn A in einigen B und C in allen A ...

... in B enthalten und B in C und C in D und es falsch oder unmöglich ... ... Seite lässt, so würde doch nicht minder B in C und C in D enthalten sein ... ... z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E ...

... von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob ... ... B enthalten sei, aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so ...

... Unterbegriff enthalten, näher. So sei z.B. A das Lehrbare, B das Wissen, C die Gerechtigkeit. Hier ... ... kommt man dem Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, ... ... stehen. Ist aber der Satz B C nicht glaubwürdiger als der Satz A C, oder ...

... sondern durch Hinzunahme von Unterbegriffen; so dass z.B. A von B gilt und B von C, und dieses wieder von D ... ... kann dies auch schief geschehen, wenn z.B. A sowohl von C wie von E gilt; z.B. ...

... A gleich und der Winkel C ist dem B gleich, denn B ist die Hälfte von ... ... die Athener. Es ist also das B in C enthalten, d.h. das erste Einfallen ist bei ... ... angefangen haben; dieses aber, das B, ist in C, d.h. in den Athenern enthalten, ...

... hier vermittelst Annahme eines Mittelbegriffs C geschlossen wird, dass A in B enthalten sei, so ist ... ... beiden, sondern nur den Satz A C; denn der Vordersatz C B ist immer ein falscher, ... ... z.B. dann wenn A sowohl in C wie in B unvermittelt enthalten ist; denn ...

... wird folgende Darstellung Auskunft geben. A soll in dem ganzen B enthalten sein und B in jedem ... ... unter D befassten Dinge ist nur B die Ursache, dass ihnen A zukommt; also muss A über noch mehr Dinge, als die in ... ... wenn dies nicht der Fall wäre, wie sollte da B mehr als A die Ursache sein? Wenn nun A ...

... dem ganzen C das B enthalten, aber in keinem B das A enthalten ist. Was ... ... der Beweis dahin, dass wenn A in dem ganzen B enthalten, C aber in B nicht enthalten ist, C ... ... man wieder annehmen müssen, dass B in E enthalten, und dass C nicht in dem ganzen ...

... Menschen oder dem Pferde dergleichen zukommen. So soll A das Geschöpf bezeichnen, B die Bestimmungen, welche allen Geschöpfen zukommen und C, D, E sollen die einzelnen Arten der Thiere sein. Hier ist klar, weshalb B dem D zukommt, nämlich vermittelst A; und ebenso ist es bei ...

... , so sei gesetzt doch nur durch Eines. Das ganz A B C nun bewegt sich selbst; aber wenn ich C wegnehme, so wird A B zwar sich selbst bewegen, ... ... es wird aber bewegt B allein, C aber von A nicht mehr. Denn ...

... A das Eine die B durchginge, das Andere die C , so wäre größer die B als die C . Denn dies bedeutet das Schnellersein. Wäre ... ... ? So wird es denn einen Theil von A geben, worin B den gleichen Theil des Kreises durchgeht ...

... als die stehenden gleichen Massen gesetzt werden A A A A , und B B B B , welche anfangen sich zu ... ... der Ausdehnung nach. Andere aber C C C C von dem Aeußersten aus, gleich ...

... N . Und es bewege sich in ihm das Schnellere die A B . Wird nun nicht das Langsamere in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. ...

... wahrer ist, aber der Vordersatz A B, dass A in allen B enthalten sein soll, ganz falsch ... ... , dass A in keinem B, aber B in allen C enthalten sei, so folgt, ... ... zum Mittelbegriff und setzt man, dass A keinem B zukomme, aber B einigen C, so ...