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... sein, wenn sie indess verschiedenen Gattungen angehören, z.B. der Arithmetik, oder der Geometrie, so kann man dann den arithmetischen ... ... zu einander verhalten, dass die eine der anderen untergeordnet ist, wie das z.B. mit der Optik in Bezug auf die Geometrie und mit ... ... nicht vermöge ihrer eigenthümlichen obersten Grundsätze einwohnt; z.B. nicht die Frage, ob die gerade Linie die ...

... Blättern, und C der Weinstock. Wenn also A in B enthalten ist (denn jeder breitblättrige ... ... obern Begriffe sollen der erste in D, der andere in E enthalten sein. Demnach wird A in D und E enthalten sein und der Grund dafür ist bei D das B und bei E das C. Wenn nun mit dem ...

... den Unterschied Beider kennen. Es soll also A in keinem B, aber B in dem ganzen C enthalten sein; ... ... ob dies der Satz ist, dass A in B nicht enthalten ist, oder der, dass A ... ... der Theil zu dem Ganzen, während die Sätze A C und A B sich nicht so zu einander verhalten. Wenn ...

Vierzehntes Kapitel Von den Schlussfiguren ist die erste diejenige, welche am meisten ... ... das Wissen bewirkt. Denn die mathematischen Wissenschaften führen ihre Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, welche ...

... die der Sonne zugekehrte helle Seite A; das von der Sonne Erleuchtetwerden B, und der Mond C. ... ... das von der Sonne erleuchtetsein enthalten und im B das A, nämlich dass ein Gegenstand nach der Seite hin erleuchtet ... ... der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.

Fünfzehntes Kapitel Mehrere Streitfragen sind dieselben, zum Theil deshalb, weil sie denselben Mittelbegriff als Grund haben, z.B. die Gegenwirkung. Von diesen sind wieder einige zwar der Gattung nach dieselben, aber sie haben im Einzelnen ihre eignen Unterschiede. So die Streitfrage, weshalb etwas ...

... einer Geschichte seiner Entwicklung, Berlin 1923. W. Bröcker, Aristoteles, Frankfurt a.M. 1935, 1957 u.ö. I. Dühring, Aristoteles. Darstellung und Interpretation seines Denkens, Heidelberg 1966. E. R. Sandvoß, Aristoteles, Stuttgart, Berlin, Köln, Mainz 1981.

... worin etwas zuerst sich verändert. Es sei nämlich das Erste A D . Dieses nun wird untheilbar zwar nicht sein; denn es ... ... Veränderung stattfinden. Denn wird A D , getheilt, und ist in keinem Theile die Veränderung geschehen, ... ... F zuerst sich verändert von D E . Denn es ist gezeigt, daß alles, was sich ...

... gleich, als wenn man, wenn E D bewegt E F und selbst sich bewegt, annehmen ... ... , welches von welchem bewegt wird, ob D E von E F , oder ... ... und es sei die Ausdehnung oder das Stetige A B C D , die Bewegung aber von ...

... weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das ... ... ihm sich in dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ...

... Es sei nun die Bewegung der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß ... ... . Diese aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, ...

... in der gleichen Zeit die gleiche Kraft A die Hälfte des B durch das Doppelte der C ... ... A sei halbe die E , und von dem B das F halbes: ... ... C : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... D nun bewege einen Theil von B , das E . Gewiß nicht in gleicher Zeit mit C ... ... aber noch mehr in einer größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, ...

... den Schluss einstellt. Wenn z.B. der Schlusssatz A B durch C vermittelt wird, so ... ... Dinge ausgedehnt werden. Wenn z.B. A in keinem B, aber in allen. C enthalten ... ... wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das ...

... ganzen A enthalten (denn B ist in allen A) und E in allen B enthalten (weil H mit B ... ... A, aber in allen E enthalten ist. Endlich kommt A einigen E nicht zu, wenn ... ... angegebenen Weise; denn dann wird B in allen A und in keinem E enthalten sein, weil ...

... da B in allen A enthalten ist, und A in einigen E enthalten sein soll, ... ... E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so ... ... , wenn man setzt, dass B in keinem E und in allen A enthalten ist; denn dann ...

... z.B. gesetzt ist, dass A in B enthalten und B in C und C in ... ... Schluss hinzusetzte, wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das ...

... Allgemeine zum Mittelbegriffe nimmt. Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und ... ... so dass also angenommen wird, A sei in dem D enthalten. Dann lautet der Schluss, dass alles D entweder B oder C sei, also dass der Mensch nothwendig sterblich ...

... gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein vorauszusetzen, dass die Winkel, welche ...

... von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann nicht, ob B ... ... in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei ...