... ist, aber nicht in dem ganzen C. So sei z.B. B das Schöne und C das Weisse. Wenn nun in ... ... es kommen, dass in dem C zwar B enthalten ist, aber A entweder nicht in dem ...
... auch mitunter Bezeichnungen, welche dieselbe Bedeutung haben, mit einander vertauschen, z.B. Hauptworte mit Hauptworten, Sätze mit Sätzen und Hauptwort und Satz ... ... die Heraushebung der Begriffe im Schlüsse erleichtert. Wenn es also z.B. keinen unterschied macht, ob man sagt, dass ...
... anderes Gebiet übergreifen; so darf z.B. das Geometrische nicht durch arithmetische Sätze bewiesen werden. Denn die ... ... dieselben für mehrere Beweise sein, wenn sie indess verschiedenen Gattungen angehören, z.B. der Arithmetik, oder der ... ... , dass die eine der anderen untergeordnet ist, wie das z.B. mit der Optik in Bezug auf die Geometrie und mit ...
... E das Fallen des Laubes und Z den Weinstock. Nun ist E in Z enthalten (denn alle Weinstöcke ... ... in D, der andere in E enthalten sein. Demnach wird A in D und E enthalten ... ... und der Grund dafür ist bei D das B und bei E das C. Wenn nun mit dem Eintreten der ...
... in B unvermittelt nicht-enthalten ist. Es sei z.B. A ganz in dem Umfange von C enthalten, ... ... C D von einem in der andern Reihe B E Z ausgesagt werden kann, A aber ganz in dem Umfange ...
Vierzehntes Kapitel Von den Schlussfiguren ist die erste diejenige, welche am meisten das Wissen bewirkt. Denn die mathematischen Wissenschaften führen ihre Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, welche ...
... A; das von der Sonne Erleuchtetwerden B, und der Mond C. Nun ist in dem Monde, als ... ... der Sonne erleuchtetsein enthalten und im B das A, nämlich dass ein Gegenstand nach der Seite hin erleuchtet ... ... der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.
Fünfzehntes Kapitel Mehrere Streitfragen sind dieselben, zum Theil deshalb, weil sie denselben Mittelbegriff als Grund haben, z.B. die Gegenwirkung. Von diesen sind wieder einige zwar der Gattung nach dieselben, aber sie haben im Einzelnen ihre eignen Unterschiede. So die Streitfrage, weshalb ...
... B in der Zeit C H die C K durchgeht, so durchgeht das Schnellere ... ... einige auch in begrenzter durchgangen werden mag, z.B. B E ; diese aber Maß für die ganze ... ... die des Schnelleren in drei untheilbare Theile, A B, B C, C D , die des Langsameren ...
... Anderen sein. Wenn nun in einem Anderen, z.B. in C , so wird, was in B ... ... Es sei nämlich theilbar das A C und getheilt nach dem C . Wenn nun etwas in A B sich verändert, und ...
... dann, wenn B C ruht, ruhen auch A B . Denn wo nicht, ... ... statt findet: so sei A von B bewegt, B von C, C von ... ... an, und es sei die Ausdehnung oder das Stetige A B C D , die Bewegung aber von diesem: ...
... Bewegung desselben aus gleichen untheilbaren Bewegungen sein. Z.B. wenn A B C aus den untheilbaren Theilen ... ... D E F , welche O über A B C geht, lauter untheilbare ... ... wohin es sich bewegt. Wenn aber durch das ganze A B C sich etwas bewegt, ...
... weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das ... ... Theil von ihm sich in dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer ...
... nun die Bewegung der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß nun ... ... die Bewegung des Ganzen eine andere ist, z.B. H I , so wird von ihr hinwegzunehmen ...
... in der gleichen Zeit gleichweit. Z.B. von der Kraft A sei halbe die ... ... darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ... ... sich verhält zu der ganzen C , wie H zu E . Denn überhaupt wenn ...
... D hinzusetzend, das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B ... ... , in welcher die unbegrenzte Kraft wärmte oder stieß; in A B aber eine begrenzte: so ... ... einer größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, die ...
... C enthalten sein, aber B in keinem C, wie z.B. die Gattung in Bezug ... ... sein, aber B in keinem C; so ist z.B. das Geschöpf in einigem ... ... C enthalten ist, aber B in keinem C; wie z.B. das Geschöpf in einigem ...
... Unterbegriffs in den Schluss einstellt. Wenn z.B. der Schlusssatz A B durch C vermittelt wird ... ... Subjekt enthaltenen Dinge ausgedehnt werden. Wenn z.B. A in keinem B, aber in allen. ... ... auf dem Schlüsse. Wenn z.B. A in dem ganzen B und B in ...
... in allen A) und E in allen B enthalten (weil H mit B dasselbe ... ... A ist dann in keinem H und E ist in allen H enthalten. Es erhellt hieraus, ... ... sämmtlich auf die vorgenannten Arten zurückführen wenn z.B. B und Z einander entgegengesetzt sind oder nicht in ...
... werden auch in gleicher Weise benutzt. Wenn z.B. A in allen B enthalten ist und C den ... ... Denn wenn A in allen B und das C in allen A enthalten, so ist auch ... ... B enthalten sei. Denn wenn A in einigen B und C in allen A enthalten, so wird C ...
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