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... B , der von A zu C . Denn sie hemmen sich einander, wenn sie ... ... D eher nach G kommen, als A nach C . Denn was eher ausging und sich entfernte, ... ... von A nach C sich Bewegte, wird wiederum auf A kommen, indem es ...

... doch nur durch Eines. Das ganz A B C nun bewegt sich selbst; aber wenn ich C wegnehme, so wird A B zwar sich selbst ... ... es wird aber bewegt B allein, C aber von A nicht mehr. Denn dieß wäre unmöglich. ...

... B als das D , und es ist die Zeit C doppelt so groß, als die E . Und so stets, um ... ... , gleich aber an Größe dem B und D . Geht nun A durch es hindurch, und bewegt sich in irgend einer Zeit G ...

... so wäre größer die B als die C . Denn dies bedeutet das Schnellersein. Wäre es nun ... ... schneller, wenn in kürzerer Gleiches? So wird es denn einen Theil von A geben, worin B den gleichen Theil des Kreises durchgeht, wie C in der ganzen A die C . Allein wenn sie vergleichbar sind, so folgt das ...

... mögen als die stehenden gleichen Massen gesetzt werden A A A A , und B B B B , welche ... ... mit diesen, und der Ausdehnung nach. Andere aber C C C C von dem Aeußersten aus, gleich der Zahl ...

... Es muß dann, wenn B C ruht, ruhen auch A B . Denn wo nicht, so ... ... Während nun B C ruht, würde sich bewegen A C . Nicht also durch sich selbst bewegt sich A ... ... , und es sei die Ausdehnung oder das Stetige A B C D , die Bewegung aber von ...

... die Bewegung D E F , welche O über A B C geht, lauter untheilbare Theile. Wenn aber ... ... bewegt. In dem ganzen A B C nämlich bewegte es sich, und es ruhte in den ... ... , in welcher etwas durch A sich bewegt, so ist auch A theilbar.

... bleibt nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A B . Dieses nun wird in irgend einem Theile der ... ... , wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. ...

... N . Und es bewege sich in ihm das Schnellere die A B . Wird nun nicht das Langsamere ... ... in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. Also ...

... Hälfte des B durch das Doppelte der C bewegen. Durch die C aber in der Hälfte der D ... ... des F zu bewegen durch die Hälfte der C . Wenn also A das B bewegt in der D die ...

... wärmte oder stieß; in A B aber eine begrenzte: so werde ich dieser stets eine größere hinzunehmend, einmal auf eine kommen, die in der Zeit A bewegt. Denn indem ... ... größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, die ...

... es nicht. Es gehe nämlich über aus A B in B C ; sei es als aus einer Größe in ... ... Zeit es übergeht, entweder in dem A B sein müssen, oder in dem B C , oder der eine Theil von ihm in dem einen, ...

... allen B und B in allen C enthalten, A auch in allen C in Wahrheit enthalten sein, ... ... keinem B zukomme, aber B einigen C, so wird A einigen C nicht zukommen, was richtig ist, ... ... B und B in einigen C enthalten, so wird A in einigen C nicht enthalten sein, ...

... ausgesagt wird, so muss auch A von allen C ausgesagt werden. Wie ich das »von allen ... ... keinem B und B von allen C ausgesagt wird, A in keinem C enthalten sein wird. Wenn aber ... ... enthalten ist, aber B in einigen C, so muss A in einigen C nicht enthalten sein; denn wie ...

... ist und S in einigen P, so wird auch R in einigen P enthalten sein, folglich auch P in einigen R. Wenn aber R in einigen S und ... ... enthalten ist, so ist auch P in einigen R enthalten; während doch P in keinen R ...

... statthaft, dass B in allen C und A in einigen C enthalten ist und dabei A ... ... statthaft, dass B in dem ganzen C und A in einigen C enthalten ist und in solchem Falle ... ... nun, dass B in dem ganzen C, A aber in keinem C enthalten, so ist der ...

... nun angenommen, dass B in allen C und C in allen A enthalten ist, so ergiebt sich ... ... ist. Wird aber ferner angenommen, dass C in allen A und A in allen B enthalten ist ... ... , so wird zu dem Behufe A in keinem C und C in allen B enthalten sein ...

... oder beschränkt lauten. Denn wenn A in keinem B, aber in allen C enthalten ist, wie z ... ... . Setzt man nun, dass A in keinem B, aber in einigen C enthalten ist, so ergiebt ... ... Vordersatz bejahend gesetzt wird; denn A kann in allen B und allen C enthalten sein, aber B von einigen C nicht ausgesagt werden, wie ...

... so wird B nicht allen C zukommen. Wenn ferner A nicht allen C, aber B allen C zu kommt, so wird A nicht allen B zukommen. Eben ... ... aber nicht allgemein in keinem C; und wenn das A in einigen C und B in allen ...

... so müsste, da B in allen C enthalten ist, A in keinem C enthalten sein, was unmöglich ist ... ... enthalten ist; denn wenn A in keinem C enthalten wäre, aber A in dem ganzen B, ... ... in einigen C enthalten ist, so wird A in einigen C nicht enthalten sein; denn wäre ...