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... Bei Gegenständen, denen nothwendig eine von zwei Bestimmungen einwohnen muss, w.z.B. dem Menschen die Krankheit oder die Gesundheit, kann man, ... ... für noch wenigere Fälle; sind z.B. die Menschen meistentheils schlecht, so sind der guten Menschen weniger als ... ... gegen ihn so auftreten, als hätte er den Satz wie einen nothwendigen aufgestellt; z.B. wenn er ohne ...

... werden kann, kann es auch C. Und wenn C sich mit A austauschen lässt, so lässt ... ... B enthalten sein; denn wenn A in allen C enthalten ist und C in allen B, ... ... und ebenso D wünschenswerther als C, so ist, wenn A und C zusammen wünschenswerther sind als ...

... B statthafterweise in dem ganzen C enthalten ist, A statthafterweise in keinem C enthalten. Denn wenn man ... ... B, B aber statthafterweise in einigen C enthalten ist, A in einigen C statthafterweise nicht-enthalten sein und ... ... von B, der über A hinausgeht; und in diesem C kann A weder in dem ganzen, ...

... in allen B enthalten sei; dann wird A in einigen C nicht enthalten sein. Wenn nun dies unmöglich ist, ... ... enthalten sei. Hier muss dann A in einigen C enthalten sein; allein es war in keinem ... ... in einigen B enthalten, so wäre A in einigen C enthalten; allein dies ist nicht der Fall, mithin ...

... dies vermittelt. Ferner soll E in Z ebenso enthalten sein und Z ebenso in B. Muss ... ... ? Ich meine dies so, dass wenn z.B. A in C enthalten ist und B ihr Mittelbegriff ist ... ... A noch vorher in einem dem H vorgehenden z.B. in T nicht enthalten ist, welches T ...

... und B nicht blos die Mittelbegriffe C oder D und Z benutzt, sondern die Mittelbegriffe aus einer anderen Reihe entnimmt So sei z.B. A das sich Verändern D das ... ... bewegt, verändert sich. Aber es kann auch wieder A von H und H von B in Wahrheit ausgesagt werden, denn ...

... z.B. die von A zu B , der von A zu C ... ... es stetig sich bewegt. Indem es also von A nach C sich bewegte, bewegte es ... ... bewegt, nicht zugleich auch von C nach A sich bewegen. Da es aber nicht zugleich ...

... F K . Das C H nun, welches A durchlaufen ist, ist größer als C E , die Zeit F K aber kleiner als die ... ... D , die des Langsameren in zwei, E F, F G . Muß nun ...

... Es sei nämlich theilbar das A C und getheilt nach dem C . Wenn nun etwas in A B sich verändert, und ... ... C , so wird es nicht zunächst in A C sich verändert haben. Wenn es aber ...

... gleich, als wenn man, wenn E D bewegt E F und selbst sich bewegt, annehmen ... ... welches von welchem bewegt wird, ob D E von E F , oder E F von D E ... ... übrigen. Es folgt sonach, daß die Bewegung E F G H , die unbegrenzt ist, ...

... desselben aus gleichen untheilbaren Bewegungen sein. Z.B. wenn A B C aus den untheilbaren Theilen ... ... so hat die Bewegung D E F , welche O über A B C geht ... ... seine Bewegung aber D E F ist, durch das untheilbare A aber nichts sich ...

... A B zwar D E, B C aber E F . Es muß nun die ganze Bewegung von A C, D F sein. Diese Bewegung nämlich wird es ... ... aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, was Eines ...

... B durch das Doppelte der C bewegen. Durch die C aber in der Hälfte ... ... braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der ... ... der sich verhält zu der ganzen C , wie H zu E . Denn überhaupt wenn es ...

... gewissen Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von ... ... Doppelte nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also mag es in der Zeit F H bewegen. Werde ich nun nicht, stets so fortfahrend, ...

... E enthalten sein; denn Z ist in allen E und A in allen C ... ... ; denn A ist in allen C und E in allen H enthalten. Ist aber einer ... ... denn B ist in allen A und T ist in keinem E enthalten. Ist aber einer ...

... sei, hinzu, entweder dass C in allen A, oder das B in allen D enthalten sei, ... ... nehme den Satz C in allen A hinzu, so folgt, dass C in allen B enthalten ... ... A in einigen B und C in allen A enthalten, so wird C auch in einigen B ...

... , da B in allen A enthalten ist, und A in einigen E enthalten sein soll, ... ... E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem H enthalten sein; allein es ...

... doch nicht minder B in C und C in D enthalten sein und das Falsche würde also nicht ... ... man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre, dass ...

... indem sie das Allgemeine zum Mittelbegriffe nimmt. Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und D ... ... Geschöpf ist entweder sterblich oder unsterblich, d.h. dass alles, was A ist, entweder B oder ... ... Messbare oder nicht-gemeinsame Messbare ist A, das Lange B, der Durchmesser C. Sonach erhellt, dass ...

... des gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne ... ... abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das ...