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Zweiunddreissigstes Kapitel Nunmehr möchte wohl anzugeben sein, wie man die Schlüsse auf ... ... Schein entsteht, als ergebe sich mit Nothwendigkeit ein Schluss aus den aufgestellten Vordersätzen. Z.B. wenn man setzt, dass eine Substanz nur vernichtet werden könne, wenn sie ...

... enthalten sei: wenn nun A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C enthalten ist, so ist ... ... nothwendig nicht enthalten ist. Es sei z.B. A das Weisse, B der Mensch und C der Schwan. ... ... C nothwendig nicht enthalten, z.B. wenn A das Weisse, B den Schwan und C den ...

... durch den Unmöglichkeitsschluss bewiesen sein, dass A keinem B oder nicht allen B zukomme. Hier wurde nun, um diesen Satz durch ... ... . Hier lautet die Gegenannahme, dass A in keinem B enthalten; von dem B war aber angenommen, dass es entweder in allen ...

... durch dieses dann wieder jenen Satz beweist; wenn z.B. A durch B bewiesen würde und B durch C und dabei C so geartet wäre, ... ... zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil ...

... so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten sein, denn B ist unter dem C enthalten ... ... so muss auch A nothwendig in einigen B nicht enthalten sein, denn B ist hier unter C enthalten. ... ... ist, C aber in einigen B, so wird auch A in einigen B nicht enthalten sein, aber ...

... das Allgemeine, von dem der Vordersatz ausgesagt wird, beziehen; z.B. dass es von Bekanntem und Unbekanntem nicht eine Wissenschaft gebe; denn der ... ... der zweiten Figur aufgestellte Einwurf etwa einer weiteren Begründung bedürfte; wenn z.B. nicht zugegeben würde, dass A in B enthalten sei, weil das ...

... soll A nothwendig in keinem C enthalten sein; B soll aber statthafterweise in dem ganzen C enthalten sein; wenn man hier den bejahenden Satz B C umkehrt, so ergiebt sich die erste ... ... , denn A kann dann bald in allen B, bald in keinem B enthalten sein. Man nehme beispielsweise für das » ...

... gesetzt, dass A in einigen B nicht enthalten sei, B aber in allen C enthalten sei, so ... ... kein Schluss; denn wenn A in einigen B und B in allen C enthalten, folgt kein Schluss, ... ... beschränkt und bejahend. Ist nun A in allen B und B in einigen C enthalten, so folgt ...

... so müsste auch C nothwendig in keinem B enthalten sein; nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, ... ... dann, wenn diese Begriffe sich als nothwendig-verbundene verhalten. So sei s. B. A das Geschöpf, B der Mensch, C das Weisse und man stelle danach ...

... eine Kraft für die Gegentheile bestehe, wie z.B. für das Gesunde und das Kranke; weil dann derselbe Gegenstand zugleich gesund ... ... einen Satz vereinigen muss, wenn man nachher eine Uebereinstimmung erreichen will; also z.B. über den Satz, dass, wenn gezeigt worden, dass für ... ... die falsche Folge klar erkennbar ist, wie z.B. bei Annahme, dass der Durchmesser eines Quadrats ein ...

... die Auswahl bei jedem Gegenstande, wie z.B. bei dem Guten oder der Wissenschaft treffen; denn die meisten Sätze gehören ... ... Erfahrung, die für den einzelnen Fall gültigen Sätze zu liefern; so hat z.B. die Erfahrung in Bezug auf die Gestirne die der astronomischen Wissenschaft angehörenden ...

... enthalten ist und C in einigen B, so wird auch A in einigen B statthafterweise enthalten sein, denn dieser ... ... wird; denn wenn A in allen C und C in einigen B statthafterweise enthalten ist, so ist auch ... ... Schluss, denn es muss dann A sowohl in allen B, wie in keinem B enthalten sein. Als Beispiele für das Enthaltensein nehme ...

... muss dies aus der Unmöglichkeit des Gegentheils bewiesen werden. Denn es sei B in allen C einfach seiend enthalten, A sei aber statthafterweise in einigen C nicht enthalten, so muss A statthafterweise in einigen B nicht enthalten sein Denn wenn A in allen B nothwendig enthalten wäre, so müsste, da B in allen C einfach seiend ...

... man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt sich also vermöge der ersten Figur der Schluss, dass B in keinem C statthafterweise enthalten ist Ebenso verhält es sich, ... ... Satz umkehrt, so ergiebt sich der Schluss, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist, wie in den ...

... man auch nicht übersehen darf. Wenn z.B. das A von dem B ausgesagt wird oder das B von dem C, so möchte man glauben ... ... ein Schluss. So soll z.B. A das Immer-sein bezeichnen, B den gedachten Aristomenes, C den ...

... dass nun A in allen B enthalten. Wenn aber A in einigen B enthalten ist, so nehme man ... ... so muss A in einigen B enthalten sein. Wenn aber angenommen wird, dass A in einigen B nicht enthalten sei, so ist dies derselbe Fall wie ...

... hervorgeht. So sollen A zwei rechte Winkel sein, B das Dreieck und C das gleichschenkelige Dreieck. In dem C ist nun das A vermittelst des B enthalten, aber in dem B ist C unvermittelt enthalten; denn das Dreieck ... ... zwei rechte Winkel, so dass kein Mittelbegriff für den Beweis des Satzes A B besteht. Hieraus erhellt, ...

Dreiundvierzigstes Kapitel Was nun die Reden anlangt, welche auf Begründung einer Definition ... ... Heraushebung der Schlussform weniger durch die lange Bezeichnung der Begriffe erschwert werden. Wenn z.B. Jemand gezeigt hätte, dass das Wasser eine trinkbare Flüssigkeit sei, so wird ...

... werden kann. Denn es sei A in Bezug auf B nothwendig und ebenso B in Bezug auf C; hier muss auch A in C nothwendig enthalten ... ... bestände, aber nicht als ein An sich, wie dies z.B. bei den Schlüssen der Fall ist, welche ...

... beliebig einen von den beiden Theilen eines Gegensatzes als Obersatz, z.B. wenn ich sage, dass Etwas ist , oder dass es nicht ... ... eine Definition , denn die Definition ist zwar eine These, so lautet z.B. die arithmetische Definition, dass die Eins das der ...