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... das Dreieck und C das gleichschenkelige Dreieck. In dem C ist nun das A vermittelst des B enthalten, aber in dem B ist C unvermittelt enthalten; ... ... sich zwei rechte Winkel, so dass kein Mittelbegriff für den Beweis des Satzes A B besteht. Hieraus erhellt, dass der Mittelbegriff nicht immer ...

... nothwendig und ebenso B in Bezug auf C; hier muss auch A in C nothwendig enthalten sein. Ist aber der Schlusssatz kein nothwendiger, so kann auch der Mittelbegriff kein nothwendiger sein; denn es sei A in C nicht nothwendig enthalten; wäre nun A in B und dieses ...

... sie ist. Wenn also bekannt ist, dass A dem C zukommt, so ist das Suchen, warum es ... ... nun den Grund des zweiten Gliedes, also hier das A; denn die Mondfinsterniss ist eine Lichtversperrung durch die Erde. So kann man ... ... Weil das Feuer in den Wolken verlöscht. Es sei also C die Wolke, A der Donner, B das Verlöschen des Feuers. Nun ist ...

... C sei und zwar deshalb, weil sofern A ist, C ist; aber C ist dasselbe mit A. Wer also einen Beweis im Zirkel behauptet, behauptet nichts anderes, als dass wenn A ist, A ist. In dieser Weise lässt sich alles leicht beweisen. ...

... nun dies durch einen Schluss beweisen, so muss A von allen B ausgesagt werden können; und es wird hierfür ein anderer ... ... damit schon an, dass sie das sei, was sie ist. Denn wenn A dem B blos zukommt und ebenso B dem C, so wird A nicht das wesentliche Was von C ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Da der Beweis bald für einen allgemeinen bald für einen ... ... gebildet und deshalb auch der bessere. Wenn man z.B. zeigen sollte, dass A von dem D gelte und die Mittelbegriffe dafür B und C wären, so ...

... und wenn C geworden ist, so muss A vor ihm geworden sein. Wenn man den Hergang so auffasst, wird da ... ... kann, dass D werden wird, so muss man in Wahrheit sagen, dass A vorher werden wird. Nun ist aber C der Grund von diesem; ...

... sich gleichmässig umkehren lassen. So soll A als seiend angenommen werden; wenn aber A seiend ist, so ist es ... ... schief geschehen, wenn z.B. A sowohl von C wie von E gilt; z.B. jede Zahl ist irgend wie gross oder unbestimmt, welcher Satz mit A bezeichnet werden soll; nun sei ...

... -funkeln in B enthalten; folglich ist auch A in C enthalten und der Schluss ruht dann nur auf dem Warum ... ... besondern Art zu. Es ist dann C der Mond, B die Kugelgestalt, A die Lichtzunahme. In Fällen, wo der Mittelbegriff sich nicht vertauschen lässt ...

... befassten Dinge ist nur B die Ursache, dass ihnen A zukommt; also muss A über noch mehr Dinge, als die in B ... ... wäre, wie sollte da B mehr als A die Ursache sein? Wenn nun A auch in allen E enthalten ist, ... ... ausmachen; denn wie könnte man sonst sagen, dass A allem zukommt, was in E enthalten ist, aber ...

Zweiunddreissigstes Kapitel Dass nun für alle Schlüsse die obersten ... ... kann zwar aus Falschem Wahres folgern, allein dies geschieht nur einmal, nehmlich wenn A von C richtig ausgesagt wird, aber der Mittelbegriff falsch ist; denn dann ist A weder in B, noch B in C enthalten. Wenn man aber dann ...

... . D, nicht unter dem A enthalten, so wird zwar der Vordersatz A D ein wahrer sein, ... ... denn dann ist der Vordersatz A D, nehmlich dass D in den A nicht enthalten sei, wahr ... ... , so muss, wenn D unter dem A enthalten ist, der Satz A D in seiner Wahrheit genommen ...

... enthalten ist (denn jeder Weinstock hat breite Blätter), so wird auch A in C enthalten sein und jeder Weinstock wird sein Laub verlieren; der ... ... Denn wenn man dieselbe Bestimmung von mehreren oberen Begriffen aussagen kann, so soll A in dem obern Begriffe B enthalten sein und ...

... haben und es wird sich ein Erstes ergeben, in welchem A unvermittelt nicht – enthalten ist. Wenn ferner das B in dem ganzen A, aber in keinem C enthalten ist, so wird A in keinem C enthalten sein. Wenn nun hier der ... ... C aber in B nicht enthalten ist, C nicht in dem ganzen A enthalten ist. Auch hier wird ...

... oder dem Pferde dergleichen zukommen. So soll A das Geschöpf bezeichnen, B die Bestimmungen, welche allen Geschöpfen zukommen und C ... ... Thiere sein. Hier ist klar, weshalb B dem D zukommt, nämlich vermittelst A; und ebenso ist es bei den andern Thierarten, da für alle derselbe ...

... ohne Ende sein müsste, ehe man zu A gelangte. Wenn dies aber unmöglich ist, so können auch die Mittelbegriffe zwischen A und Z nicht ohne Ende fortgehen. Auch wird es keinen Unterschied machen, wenn jemand sagte, dass ein Theil der zwischen A und B auftretenden Sätze so aneinander ...

... bemerkt. So sei die der Sonne zugekehrte helle Seite A; das von der Sonne Erleuchtetwerden B, und ... ... das B, nämlich das von der Sonne erleuchtetsein enthalten und im B das A, nämlich dass ein Gegenstand nach der Seite hin erleuchtet ist, von der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.

Achtzehntes Kapitel Ist nun von den Mittelbegriffen derjenige die ... ... in D enthalten ist, C die Ursache; damit ist C die Ursache, dass A in D enthalten ist und B die Ursache, dass A in C enthalten ist; aber dafür, dass A in B enthalten ist, ist A selbst die Ursache.

... ist. Ebenso was der Grammatiker betrachtet, dieses A hier, ist zugleich ein A überhaupt. Müssen die Prinzipien allgemein sein, ... ... muß es sich um eine und dieselbe Gattung handeln. Hat man eine Reihe a b c, so muß sie durch a gemessen werden, und ebenso die ...

2. Das absolute Prinzip Es hat sich uns eine Dreizahl von Wesen ... ... Venus und Merkur dieselben. Die gleiche Anordnung der Sphären wie Eudoxus , d.h. die gleiche Ordnung der Abstände, nahm auch Kallippos an; auch die ...