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... denn dann ist B in keinem A enthalten und A in allen C. Lautet aber der Satz A B bejahend und der Satz A C verneinend, so muss C ... ... und das C in einigen A enthalten, folglich auch B in einigen A; und da der beschränkte ...

... Wenn nun unbekannt wäre, ob A in C enthalten und ebenso, ob A in B enthalten und jemand ... ... Beweis nicht zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil A von B ausgesagt werden ...

... ist; denn in Folge der Umkehrung von A C ist C in einigen A enthalten und wenn also B in allen ... ... so muss auch B nothwendig in einigen A enthalten sein, und wenn dies der Fall ist, so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten ...

... der dritten Figur geschlossen werden. Es sei z.B. A der Satz: Eine Wissenschaft sein, und ... ... weiteren Begründung bedürfte; wenn z.B. nicht zugegeben würde, dass A in B enthalten sei, weil das C von dem A nicht ausgesagt werde; denn dies kann erst aus anderen Vordersätzen dargelegt werden. ...

... Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich ein Schluss sowohl dahin, dass A in einigen C statthafterweise nicht enthalten ist, wie dahin, dass A in einigen C einfach nicht enthalten ist. Denn es soll A nothwendig in keinem C enthalten sein; B soll aber statthafterweise in ...

... enthalten ist, so ist A in keinem C enthalten, und wenn wieder A in keinem B und ... ... C enthalten, so ist auch A in einigen C nicht enthalten, wenn aber A zwar in keinem B, aber A in allen C enthalten ist, so ...

... muss auch C nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in allen B enthalten, folglich ... ... nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, da A in allen B nothwendig enthalten gesetzt ... ... auch B nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in einigen C enthalten ...

... Was hinzugefügt und es so als Mittelbegriff gesetzt werden. Es sei nämlich A das Wissen, dass etwas so beschaffen; B das so beschaffen Seiende und C das Gute. Hier kann mit Wahrheit A von B ausgesagt werden; denn das Wissen von etwas Beschaffen-Seienden ist ...

... ein Schluss bald ergeben, bald nicht. Es soll also statthafterweise A in allen C und B in einigen C enthalten sein. Hier wird ... ... wieder die erste Figur ergeben, wenn der beschränkte Vordersatz umgekehrt wird; denn wenn A in allen C und C in einigen B statthafterweise ...

... ausdrückt, sowie wenn der Satz A C verneinend und der Satz B C bejahend lautet, aber einer von ... ... bewiesen werden. Denn es sei B in allen C einfach seiend enthalten, A sei aber statthafterweise in einigen C nicht enthalten, so muss A statthafterweise in einigen B nicht enthalten sein Denn wenn A in allen B nothwendig enthalten wäre, so ...

... Schluss. Denn man setze, A sei in keinem B einfach enthalten, aber A sei in allen C ... ... enthalten. Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt ...

... ist ein gedachter Aristomenes; dennoch ist das A nicht in C enthalten, denn Aristomenes ist vergänglich. Allein ... ... kein Schluss statthaft, vielmehr hätte der Satz A B allgemein lauten müssen; denn hierin liegt der Irrthum, dass man nämlich ... ... ist. Ferner soll C der Mikkalos sein und B der musikalische Mikkalos und A das: Morgen vergehen. Nun ist es richtig, dass ...

... daraus folgt nicht, dass nun A in allen B enthalten. Wenn aber A in einigen B enthalten ... ... falsch und es wird also A in keinem B enthalten sein. Wenn aber A nicht in allen ... ... ist, so nehme man an, dass A in allen B enthalten sei und A in keinem C; dann muss ...

... das Dreieck und C das gleichschenkelige Dreieck. In dem C ist nun das A vermittelst des B enthalten, aber in dem B ist C unvermittelt enthalten; ... ... sich zwei rechte Winkel, so dass kein Mittelbegriff für den Beweis des Satzes A B besteht. Hieraus erhellt, dass der Mittelbegriff nicht immer ...

... nothwendig und ebenso B in Bezug auf C; hier muss auch A in C nothwendig enthalten sein. Ist aber der Schlusssatz kein nothwendiger, so kann auch der Mittelbegriff kein nothwendiger sein; denn es sei A in C nicht nothwendig enthalten; wäre nun A in B und dieses ...

... sie ist. Wenn also bekannt ist, dass A dem C zukommt, so ist das Suchen, warum es ... ... nun den Grund des zweiten Gliedes, also hier das A; denn die Mondfinsterniss ist eine Lichtversperrung durch die Erde. So kann man ... ... Weil das Feuer in den Wolken verlöscht. Es sei also C die Wolke, A der Donner, B das Verlöschen des Feuers. Nun ist ...

... C sei und zwar deshalb, weil sofern A ist, C ist; aber C ist dasselbe mit A. Wer also einen Beweis im Zirkel behauptet, behauptet nichts anderes, als dass wenn A ist, A ist. In dieser Weise lässt sich alles leicht beweisen. ...

... nun dies durch einen Schluss beweisen, so muss A von allen B ausgesagt werden können; und es wird hierfür ein anderer ... ... damit schon an, dass sie das sei, was sie ist. Denn wenn A dem B blos zukommt und ebenso B dem C, so wird A nicht das wesentliche Was von C ...

... -funkeln in B enthalten; folglich ist auch A in C enthalten und der Schluss ruht dann nur auf dem Warum ... ... besondern Art zu. Es ist dann C der Mond, B die Kugelgestalt, A die Lichtzunahme. In Fällen, wo der Mittelbegriff sich nicht vertauschen lässt ...

Zweiunddreissigstes Kapitel Dass nun für alle Schlüsse die obersten ... ... kann zwar aus Falschem Wahres folgern, allein dies geschieht nur einmal, nehmlich wenn A von C richtig ausgesagt wird, aber der Mittelbegriff falsch ist; denn dann ist A weder in B, noch B in C enthalten. Wenn man aber dann ...