Online-Bibliothek

... , und es ist die Zeit C doppelt so groß, als die E . Und so stets, um ... ... sich in irgend einer Zeit G , die kleiner ist als die Zeit E , so muß in diesem Verhältniß stehen das Leere zu dem ... ... Aber in so viel Zeit wie G ist, mußte A einen Theil von D durchgehen, ...

... nichts Aeußeres, gleich, als wenn man, wenn E D bewegt E F und selbst sich ... ... bewegt wird, ob D E von E F , oder E F von D ... ... Während nun B C ruht, würde sich bewegen A C . Nicht also durch ...

... .B. wenn A B C aus den untheilbaren Theilen A und B und C besteht, so hat die Bewegung ... ... E F , welche O über A B C geht, lauter untheilbare Theile. Wenn aber, sobald ...

... nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A ... ... ein anderer Theil, wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze ...

... Wird nun nicht das Langsamere in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. Also ...

... B durch das Doppelte der C bewegen. Durch die C aber in der Hälfte ... ... gleichweit. Z.B. von der Kraft A sei halbe die E , und von dem B das ... ... : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... dem D hinzusetzend, das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B . ... ... größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, die ... ... bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte nehme, ...

... einigen B und in einigen C enthalten ist, aber B in keinem C; wie z.B. ... ... Setzt man hier nun, dass A in allen B und in keinem C enthalten sei, so sind ... ... Denn es kann sein, dass A von keinem B und von keinem C ausgesagt werden kann, aber ...

... so ist auch D in dem Umfange von A enthalten. Wenn ferner E in dem Umfange von C und C in dem Umfange von A enthalten ist, so ist ... ... Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht ...

... enthalten sein; denn Z ist in allen E und A in allen C enthalten, also muss auch A ... ... einigen E enthalten sein; denn A ist in allen C und E in allen H enthalten. Ist ... ... A, aber in allen E enthalten ist. Endlich kommt A einigen E nicht zu, wenn ...

... wird, da B in allen A enthalten ist, und A in einigen E enthalten sein soll, auch ... ... E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so ... ... , wenn man setzt, dass B in keinem E und in allen A enthalten ist; denn dann ...

... B enthalten und B in C und C in D und es falsch oder unmöglich wäre, dass ... ... bei Seite lässt, so würde doch nicht minder B in C und C in D enthalten sein ... ... wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre ...

... . Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und D ... ... Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ... ... Messbare oder nicht-gemeinsame Messbare ist A, das Lange B, der Durchmesser C. Sonach erhellt, dass diese ...

... nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein ... ... gleich seien und wenn man ferner annimmt, dass der Winkel C gleich sei dem Winkel D, ohne zu zeigen, dass alle ...

... von Z auszusagen sei; die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob ... ... aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so ...

... so glaubwürdig oder noch mehr es ist als der Satz A C, so ist dies eine Apagoge, denn man kommt dem Wissen von A C, was man bisher nicht ... ... . Ist aber der Satz B C nicht glaubwürdiger als der Satz A C, oder sind der Zwischenglieder ...

... Schluss aber aus mehreren abgeleitet; z.B. der Satz C durch die Sätze A und B, und diese durch die Sätze D, E, Z, H, so ... ... enthalten sein und daraus der Schluss folgen; denn die Sätze A und B werden aus jenen gefolgert, mithin ergiebt ...

... schief geschehen, wenn z.B. A sowohl von C wie von E gilt; z.B. ... ... B, die bestimmte ungerade Zahl C; dann wird A auch von C gelten. Es sei ferner ... ... und die bestimmte gerade Zahl E; also wird A auch von E gelten.

... ist nur B die Ursache, dass ihnen A zukommt; also muss A über noch mehr Dinge, als ... ... wie sollte da B mehr als A die Ursache sein? Wenn nun A auch in allen E enthalten ist, so werden alle ... ... A allem zukommt, was in E enthalten ist, aber dass E nicht allen dem zukommt, was unter ...

... der Beweis geführt werden, dass A in E enthalten, und es soll auch durch die Mittelbegriffe Z, H bewiesen werden, dass A in E enthalten ist. Hier ist das Wissen, ... ... A B, D und für den Satz B C, E sein; hier muss E offenbar einen bejahenden Satz abgeben und ...