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... irgend einer Zeit G , die kleiner ist als die Zeit E , so muß in diesem Verhältniß stehen das Leere zu dem Erfüllten. ... ... unterscheidet von der Luft das F , nach Verhältniß, welches die Zeit E zu der Zeit G hat. Wenn ...

Fünftes Capitel Da alles was sich verändert, aus etwas in etwas ... ... sich verändert hat. Es habe nämlich D F zuerst sich verändert von D E . Denn es ist gezeigt, daß alles, was sich verändert, theilbar ist. ...

... gleich, als wenn man, wenn E D bewegt E F und selbst sich bewegt, annehmen wollte ... ... gewahrt, welches von welchem bewegt wird, ob D E von E F , oder E F von D E . Ferner, was durch sich ...

... fände sie nicht zunächst in der X R statt. Vermittelt nämlich durch andere Zeit wäre die Bewegung. Es muß also in jedwedem Theile der X R Bewegung sein. Da aber dieses bewiesen ist, so sieht man, ... ... bewegt, sich bewegt haben muß zuvor. Wenn nämlich in der Zeit X R etwas zunächst durch die ausgedehnte ...

... wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. Und wenn ... ... bestimmt ist der Ausdehnung nach), der begrenzte Zwischenraum aber durch bestimmte Größen A E gemessen wird, in begrenzter Zeit durch A B erfolgen ... ... dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ein ...

... der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß nun die ganze ... ... die Bewegung beider Theile. Diese aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, was Eines ist. ...

... die C , so braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der C ... ... C : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B . Die Zeit aber werde ich nicht können aufgehen ... ... , die in einer gewissen Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte ... ... nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also ...

... auch von dem Gerecht en das Sittlich e nicht die Eigenthümlichkeit sein. Dagegen kann es zur Begründung benutzt werden, ... ... das Eigenthümliche des aufgestellten Gegenstandes sein. Ist es z.B. das Eigenthümliche d e s Menschen zweifüssig und auf dem Lande lebend zu sein, so wird ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Für die auf das Nebensächliche sich stützenden sophistischen Widerlegungen ... ... nur die Hälfte des Anfangs von der Iliade sagt, also, gieb mir: Singe O Göttin den Zorn, statt: gieb mir die Iliade.

... sein, mithin wird auch P in einigen R enthalten sein. Wenn R in dem ganzen S, P aber ... ... . Denn wäre P in allen R enthalten, so würde, da R in allen S enthalten, P ... ... Denn wenn P in dem ganzen R enthalten wäre, so würde, da R in einigen S enthalten ist ...

... von A enthalten ist, so ist auch E in dem Umfange von A enthalten. Ebenso verhält es sich ... ... enthalten ist, erhellt aus dem Schlusssatze nicht. Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht-enthalten ... ... worden und deshalb beruht der Satz, dass B nicht in dem E enthalten, nicht auf dem Schlusssatze. ...

... muss jedem Dinge das C oder T zukommen, d.h. entweder die Bejahung oder die Verneinung, und ... ... , kommt auch A zu, folglich muss allem, dem Z zukommt, auch T zukommen. Da nun eines von Z und B allen Dingen zukommen muss und ebenso eines von T und D, aber T dem Z zukommt, so wird auch B dem ...

... ist, und A in einigen E enthalten sein soll, auch B in einigen E enthalten sein, während es ... ... dass A in einigen E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem ...

Siebzehntes Kapitel Die Behauptung, »dass hieraus das Falsche sich nicht ergäbe ... ... dem Schluss hinzusetzte, wenn man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre, dass Z in A enthalten sei; denn ...

Einunddreissigstes Kapitel Dass die Eintheilung nach Gattungen nur einen kleinen Theil des ... ... sterbliche Wesen ist entweder mit Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ein sterbliches Geschöpf sei). ...

Sechsunddreissigstes Kapitel Das Enthaltensein des Ersten in dem Mittleren und dieses in ... ... in Wahrheit sagen kann, dass in Bezug auf sie nur eine Wissenschaft ist. E kommt auch vor, dass das Erste von dem Mittleren ausgesagt wird, aber das ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Ferner muss in jedem Schluss ein Vordersatz bejahend und einer ... ... den gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ohne Beweis behaupten, ...

... die Mittelbegriffe sollen B, C, D, E sein; man hat also zu fragen, ob A in B enthalten sei, aber dann nicht, ob B in C enthalten, sondern ob D in E und erst dann, ob B in C enthalten sei und so weiter. ...

Fünfundzwanzigstes Kapitel Die Apagoge findet statt, wenn ... ... dem Wissen von A C näher. So sei z.B. D die Quadratur, E die geradlinige Figur, Z der Kreis; wenn nun für den Satz E Z, nämlich dass der Kreis sich in eine geradlinige Figur umwandeln lässt, ...