Online-Bibliothek

8 Die entscheidende Tat des Descartes, dessen Geometrie 1637 erschien, bestand ... ... Euklids verloren haben. Die Kreiszahl π erzeugt, wie die Basis der natürlichen Logarithmen e in diesem ganzen Zahlenbereich überall auftauchend, Beziehungen, die alle Grenzen der ehemaligen ...

12 Kehren wir zur Mathematik zurück. Der Ausgangspunkt aller antiken Formgebung war ... ... Vorurteilen frei sich selbst gehört, in die gänzlich abstrakte Region einer unendlichen Zahlenmannigfaltigkeit von n – nicht mehr von 3 – Dimensionen, innerhalb deren seine sogenannte ...

11 Es war bemerkt worden, daß in der Urmenschheit wie im Kinde ... ... die Pyramiden Altägyptens, das Nirwana Buddhas, die Distanz höfischer Sitte unter Sesostris, Justinian I. und Ludwig XIV., sei es endlich die Gottesidee eines Aischylos, Plotin, Dante ...

... Ebene, ist das Bild einer Ebene. Der Inbegriff aller Punkte von n Dimensionen heißt ein n-dimensionaler Raum. 22 In diesen transzendenten ... ... zunächst ganz unverständliche Zeichen wie ∞ n den Charakter von etwas Wirklichem. Man hat eben zu begreifen, daß ... ... wohlgeordnete Punktmenge, ohne Rücksicht auf die Dimensionenzahl, ein Körper, eine Menge von n – 1 Dimensionen also ...

18 Aus dieser großartigen Intuition symbolischer Raumwelten folgt die letzte und abschließende ... ... allgemeine Aufgabe dieser Mathematik erhält also (nach Klein) die Form: »Es ist eine n-dimensionale Mannigfaltigkeit (›Raum‹) und eine Gruppe von Transformationen gegeben. Die der ...

2 Um das Wesen des Technischen zu verstehen, darf man nicht von der Maschinentechnik ausgehen, am wenigsten von dem verführerischen Gedanken, daß die Herstellung von Maschinen ... ... ohne Gnade. 2 Untergang des Abendlandes Bd. II Kap. I. Anfg.

1 Das Problem der Technik und ihres Verhältnisses zu Kultur und Geschichte taucht erst im 19. Jahrhundert auf. Das achtzehnte hatte mit der gründlichen Skepsis, ... ... einzelnen dessen tiefere Bedeutung. 1 Untergang des Abendlandes Bd. I Kap. II.

Kapitel 11. 11 Zur Rhetorik Beredsamkeit ist die Fähigkeit, unsere ... ... und gewinnt dadurch den Schein, auch die darauf gestützte Wahrheit selbst umgestoßen zu haben: d.h. er macht argumenta ad hominem als argumenta ad rem geltend. ...

7 Wie lange das Zeitalter der bewaffneten Hand dauerte, das heißt, ... ... 1 Auf Grund der Forschungen de Geers am schwedischen Bänderton: Reallex. d. Vorgeschichte, Bd. II (Diluvialchronologie). 2 Zum folgenden ...

5 Seit wann gibt es diesen Typus des erfinderischen Raubtiers ? Das ... ... Mutationstheorie (1901, 1903). 3 Untergang des Abendlandes Bd. I Kap. II § 16. Bd. II Kap. III § 6. ...

... jemanden zum klassischen Dichter, Künstler u.s.w. stempeln. Derselbe Mann mag mancherlei Verschiedenartiges hervorgebracht haben, was aber zum ... ... Gesetzt, ein Mensch spräche so, daß man den Schlag der Zunge u.s.w. hörte, dann würde er eben schlecht sprechen; hörte er in ...

11 Man hat die Antike eine Kultur des Leibes, die nordische eine ... ... Symbol erhebt. Statt sum, gotisch im, sagt man: ich bin, I am, je suis; statt fecisti heißt es: tu habes factum, ...

§ 2. Ihre Anwendung in gegenwärtigem Fall. Das letztere dieser Gesetze ... ... am herumschweifenden Verstandesgebrauch hat, ihren eigenen Werth und Einfluß, sicher bestimmen könne.« (Kritik d. rein. Vern., der Methodenlehre 3. Hauptst.)

... 16 Vgl. Bd. I, S. 26 f., Bd. II, S. 916. ... ... . II, S. 924. 18 Vgl. Bd. I, S. 100. 19 A. Einstein, Gesch ...

3. Der innere musikalische Bau der Oper Obgleich die Überschrift deutlich genug ... ... Handlung sublimirt. Hieraus folgt, daß die Handlung der Oper nur eine unmittelbare Handlung, d.h. nicht eine von langer Hand der angelegte und kombinierte. Sondern ...

... dabei einerlei ist, von welcher man anfangen, d.h. welche man als Grund und welche als Folge betrachten will. Man ... ... man sämmtliche geometrische Lehrsätze durchgeht. Nur da, wo nicht bloß von Figur, d.h. von Lage der Linien, sondern von Flächeninhalt, abgesehn von der ...

§ 46. Die systematische Ordnung. Die Reihenfolge, in welcher ich die ... ... ac rei principio aliquando inchoanda est, sed unde quis facilius discat.) Metaph. IV, I. Die systematische Ordnung, in der die Klassen der Gründe folgen müßten, ist ...

9 Es gibt demnach in jeder Frühzeit zwei eigentlich ornamentale, nicht ... ... Anordnung und Anbringung nicht zu trennen. 48 Vgl. Bd. I, S. 224. 49 Vgl. Bd. II, ...

14 Erst wenn man sich von der Täuschung jener antiken Kruste befreit ... ... die Frühzeit des arabischen Stils erkannt hat; wenn man in der Epoche Justinians I. das genaue Seitenstück des spanisch-venezianischen Barock wiederfindet, wie es unter den großen ...

... Gesch. der russ. Kunst (1911, russ.) I–III. A. Eliasberg, Russ. Baukunst (1922), Einleitung. ... ... ); die 6. Dynastie, die Blütezeit der archaischen Bildniskunst (2320–2190, Phiops I. u. II.) der Hochgotik (1230–1400). [Siehe die Bemerkung auf Tafel I nach S. 70. H.K. ] ...