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... soll ich gesagt haben in kindlicher Freude: O sieh! Lauter Christbäume! Überhaupt erschien mir in der ersten Zeit alles neu ... ... alle Tage fuhren wir nach dem salzigen See bei Eisleben, wo wir badeten. O es ist wonnig, sich dem lauen Wasser des Sommers hinzugeben. Besonders empfand ...

... Götter als Freunde grausamer Schauspiele gedacht – o wie weit ragt diese uralte Vorstellung selbst noch in unsre europäische Vermenschlichung hinein ... ... Schuldnern. Man lebt in einem Gemeinwesen, man genießt die Vorteile eines Gemeinwesens (o was für Vorteile! wir unterschätzen es heute mitunter), man wohnt geschützt, ...

... Gränzen meiner und aller Philosophie. – Das hen kai pan , d.h. daß das innere Wesen in allen Dingen schlechthin Eines und das Selbe ... ... nebst der kritischen Lage des Menschengeschlechts in ihr, auf irgend eine absolute, d.h. nicht weiter erklärbare Nothwendigkeit zurückführt. Jene hingegen glaubten, es ...

... Großem, an Furchtbarem, am Häßlichsten, am Unaussprechlichsten! Deine Scham, o Zarathustra, ehrte mich! Mit Not kam ich heraus aus dem ... ... ich den einzigen fände, der heute lehrt ›Mitleiden ist zudringlich‹ – dich, o Zarathustra! – sei es eines Gottes, sei es der Menschen Mitleiden ...

... Ausdruck hat. Was daher in der Erscheinung, d.h. für die Vorstellung, Materie ist, das ist ... ... allen seinen Objektivationen. Wie dieser sich nie als Allgemeines, d.h. als Wille schlechthin, sondern stets als Besonderes, d.h. unter speciellen Bestimmungen und gegebenem Charakter, objektivirt; ...

21 Dies vorläufig im kurzen und groben über den Zusammenhang der Begriffe ... ... »heiligen Gottes« –, und angesichts desselben seiner absoluten Unwürdigkeit handgreiflich gewiß zu sein. O über diese wahnsinnige traurige Bestie Mensch! Welche Einfälle kommen ihr, welche ...

... Kenntniß von den Dingen entspringt, nicht aber ein objektives , d.h. ein Begriff, in welchem die Dinge wirklich schon mitgedacht wären. Selbst ... ... was da ist , wirklich ist , heute und immerdar, – d.h. die Ideen (in Plato's Sinn) erkennen. ...

... Was trieb mich doch zu den Ärmsten, o Zarathustra? War es nicht der Ekel vor unsern Reichsten? – vor ... ... freiwillige Bettler. »Du selber bist gut, und besser noch als eine Kuh, o Zarathustra!« »Fort, fort mit dir! du arger Schmeichler!« schrie Zarathustra ...

... abermaligen Beleg dazu, daß der Leib nur die Objektität des Willens, d.h. der Wille selbst unter der Form der Vorstellung ist. An die ... ... gewissen Tode entgegengeht. Beim Menschen wird diese instinktive Elternliebe durch die Vernunft, d.h. die Ueberlegung, geleitet und vermittelt, bisweilen aber auch gehemmt ...

6 Die antike Mathematik als Lehre von anschaulichen Größen will ausschließlich die ... ... wieder scheiternden und sich dem Geiste von neuem aufdrängenden Hypothesen über den stofflich, d.h. mittelbar anschaulich gedachten Weltäther beweisen, die strengste Verleugnung aller materiellen Begrenztheit. Eudoxos, ...

... Vieta eingeführt worden. Diophant lebte um 250 n. Chr., also im dritten Jahrhundert der arabischen Kultur, deren geschichtlicher ... ... Kap. III. 13 Alexandria hört im 2. Jahrhundert n. Chr. auf, Weltstadt zu sein, und wird eine aus der Zeit ...

... ; der König zur Rechten aber sprach: »O Zarathustra, wie gut taten wir, daß wir auszogen, dich zu sehn! ... ... ist gut. Der gute Krieg ist's, der jede Sache heiligt.‹ O Zarathustra, unserer Väter Blut rührte sich bei solchen Worten in unserm Leibe: ...

... Es sei denn, – es sei denn –, o vergib eine alte Erinnerung! Vergib mir ein altes Nachtisch-Lied, das ich ... ... verloren! Es ist dahin! Auf ewig dahin! Das andre Bein! O schade um das liebliche andere Bein! Wo – mag es ... ... Erbärmlich, wehe! wehe! abgeknabbert! Sela. O weint mir nicht, Weiche Herzen! Weint mir ...

12 Kehren wir zur Mathematik zurück. Der Ausgangspunkt aller antiken Formgebung war ... ... Vorurteilen frei sich selbst gehört, in die gänzlich abstrakte Region einer unendlichen Zahlenmannigfaltigkeit von n – nicht mehr von 3 – Dimensionen, innerhalb deren seine sogenannte ...

Kapitel 32. 42 Ueber den Wahnsinn Die eigentliche Gesundheit des Geistes ... ... Geist einbrechen kann. Jeder widrige neue Vorfall nämlich muß vom Intellekt assimilirt werden, d.h. im System der sich auf unsern Willen und sein Interesse beziehenden Wahrheiten ...

... Pöbel-Mischmasch: Das will nun Herr werden alles Menschen-Schicksals – o Ekel! Ekel! Ekel! Das frägt und frägt und wird nicht ... ... sind sie die Herren von heute. Diese Herren von heute überwindet mir, o meine Brüder – diese kleinen Leute: die ...

... x + 4 x = 5 x und x n + y n = z n (die Gleichung des Fermat'schen Satzes). ... ... und Zeichen einer Beziehung, die für n > 2 – das ist das berühmte Fermatproblem – wahrscheinlich nachweisbar ...

... Ebene, ist das Bild einer Ebene. Der Inbegriff aller Punkte von n Dimensionen heißt ein n-dimensionaler Raum. 22 In diesen transzendenten ... ... zunächst ganz unverständliche Zeichen wie ∞ n den Charakter von etwas Wirklichem. Man hat eben zu begreifen, daß ... ... wohlgeordnete Punktmenge, ohne Rücksicht auf die Dimensionenzahl, ein Körper, eine Menge von n – 1 Dimensionen also ...

18 Aus dieser großartigen Intuition symbolischer Raumwelten folgt die letzte und abschließende ... ... allgemeine Aufgabe dieser Mathematik erhält also (nach Klein) die Form: »Es ist eine n-dimensionale Mannigfaltigkeit (›Raum‹) und eine Gruppe von Transformationen gegeben. Die der ...

... wie man lachen muß! Ihr höheren Menschen, o wie vieles ist noch möglich! Und wahrlich, wie viel ... ... Beine stellen! So verlernt mir doch Trübsal-Blasen und alle Pöbel-Traurigkeit! O wie traurig dünken mich heute des Pöbels Hanswürste noch! Dies Heute aber ...