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... zerbrecht mir die Guten und Gerechten ! – O meine Brüder, verstandet ihr auch dies Wort? 28 Ihr flieht von mir? Ihr seid erschreckt? Ihr zittert vor diesem Worte? O meine Brüder, als ich euch die Guten zerbrechen hieß ... ... Seefahrer sein, wackere, geduldsame! Aufrecht geht mir beizeiten, o meine Brüder, lernt aufrecht gehn! Das ...

... soll ich gesagt haben in kindlicher Freude: O sieh! Lauter Christbäume! Überhaupt erschien mir in der ersten Zeit alles neu ... ... alle Tage fuhren wir nach dem salzigen See bei Eisleben, wo wir badeten. O es ist wonnig, sich dem lauen Wasser des Sommers hinzugeben. Besonders empfand ...

... Götter als Freunde grausamer Schauspiele gedacht – o wie weit ragt diese uralte Vorstellung selbst noch in unsre europäische Vermenschlichung hinein ... ... Schuldnern. Man lebt in einem Gemeinwesen, man genießt die Vorteile eines Gemeinwesens (o was für Vorteile! wir unterschätzen es heute mitunter), man wohnt geschützt, ...

... Gränzen meiner und aller Philosophie. – Das hen kai pan , d.h. daß das innere Wesen in allen Dingen schlechthin Eines und das Selbe ... ... nebst der kritischen Lage des Menschengeschlechts in ihr, auf irgend eine absolute, d.h. nicht weiter erklärbare Nothwendigkeit zurückführt. Jene hingegen glaubten, es ...

... Großem, an Furchtbarem, am Häßlichsten, am Unaussprechlichsten! Deine Scham, o Zarathustra, ehrte mich! Mit Not kam ich heraus aus dem ... ... ich den einzigen fände, der heute lehrt ›Mitleiden ist zudringlich‹ – dich, o Zarathustra! – sei es eines Gottes, sei es der Menschen Mitleiden ...

11-20 11 – Hier ein ablehnendes Wort gegen neuerdings hervorgetretene Versuche ... ... werden: nämlich die eigentlich aktiven Affekte, wie Herrschsucht, Habsucht und dergleichen. (E. Dühring, »Wert des Lebens«; »Kursus der Philosophie«; im Grunde überall.) ...

21 Dies vorläufig im kurzen und groben über den Zusammenhang der Begriffe ... ... »heiligen Gottes« –, und angesichts desselben seiner absoluten Unwürdigkeit handgreiflich gewiß zu sein. O über diese wahnsinnige traurige Bestie Mensch! Welche Einfälle kommen ihr, welche ...

... Kenntniß von den Dingen entspringt, nicht aber ein objektives , d.h. ein Begriff, in welchem die Dinge wirklich schon mitgedacht wären. Selbst ... ... was da ist , wirklich ist , heute und immerdar, – d.h. die Ideen (in Plato's Sinn) erkennen. ...

... Was trieb mich doch zu den Ärmsten, o Zarathustra? War es nicht der Ekel vor unsern Reichsten? – vor ... ... freiwillige Bettler. »Du selber bist gut, und besser noch als eine Kuh, o Zarathustra!« »Fort, fort mit dir! du arger Schmeichler!« schrie Zarathustra ...

... abermaligen Beleg dazu, daß der Leib nur die Objektität des Willens, d.h. der Wille selbst unter der Form der Vorstellung ist. An die ... ... gewissen Tode entgegengeht. Beim Menschen wird diese instinktive Elternliebe durch die Vernunft, d.h. die Ueberlegung, geleitet und vermittelt, bisweilen aber auch gehemmt ...

... und zwar deshalb, weil eine solche Zahl, Π z.B., niemals abgegrenzt oder exakt durch eine Strecke dargestellt werden kann. ... ... vierdimensionale, und zwar stoffliche Ausgedehntheit unterlegt, Unsinn sein. Ein Ausdruck gar wie e– ix , der in unsern Formeln ständig erscheint, oder auch nur die ...

6 Die antike Mathematik als Lehre von anschaulichen Größen will ausschließlich die ... ... wieder scheiternden und sich dem Geiste von neuem aufdrängenden Hypothesen über den stofflich, d.h. mittelbar anschaulich gedachten Weltäther beweisen, die strengste Verleugnung aller materiellen Begrenztheit. Eudoxos, ...

... Vieta eingeführt worden. Diophant lebte um 250 n. Chr., also im dritten Jahrhundert der arabischen Kultur, deren geschichtlicher ... ... Kap. III. 13 Alexandria hört im 2. Jahrhundert n. Chr. auf, Weltstadt zu sein, und wird eine aus der Zeit ...

... ; der König zur Rechten aber sprach: »O Zarathustra, wie gut taten wir, daß wir auszogen, dich zu sehn! ... ... ist gut. Der gute Krieg ist's, der jede Sache heiligt.‹ O Zarathustra, unserer Väter Blut rührte sich bei solchen Worten in unserm Leibe: ...

... Es sei denn, – es sei denn –, o vergib eine alte Erinnerung! Vergib mir ein altes Nachtisch-Lied, das ich ... ... verloren! Es ist dahin! Auf ewig dahin! Das andre Bein! O schade um das liebliche andere Bein! Wo – mag es ... ... Erbärmlich, wehe! wehe! abgeknabbert! Sela. O weint mir nicht, Weiche Herzen! Weint mir ...

8 Die entscheidende Tat des Descartes, dessen Geometrie ... ... auch die leiseste Erinnerung an geometrische Gebilde im Stile Euklids verloren haben. Die Kreiszahl π erzeugt, wie die Basis der natürlichen Logarithmen e in diesem ganzen Zahlenbereich überall auftauchend, Beziehungen, die alle Grenzen der ehemaligen ...

... das wenig bedeutende Verfahren geworden, die Zahl Π durch algebraische Mittel darzustellen, ohne daß dabei von geometrischen Gebilden überhaupt noch ... ... frei sich selbst gehört, in die gänzlich abstrakte Region einer unendlichen Zahlenmannigfaltigkeit von n – nicht mehr von 3 – Dimensionen, innerhalb deren seine ...

... Pöbel-Mischmasch: Das will nun Herr werden alles Menschen-Schicksals – o Ekel! Ekel! Ekel! Das frägt und frägt und wird nicht ... ... sind sie die Herren von heute. Diese Herren von heute überwindet mir, o meine Brüder – diese kleinen Leute: die ...

... x + 4 x = 5 x und x n + y n = z n (die Gleichung des Fermat'schen Satzes). ... ... sondern ist nur Abbild und Zeichen einer Beziehung, die für n > 2 – das ist das berühmte Fermatproblem ...

... Ebene, ist das Bild einer Ebene. Der Inbegriff aller Punkte von n Dimensionen heißt ein n-dimensionaler Raum. 22 In diesen transzendenten ... ... zunächst ganz unverständliche Zeichen wie ∞ n den Charakter von etwas Wirklichem. Man hat eben zu begreifen, daß ... ... wohlgeordnete Punktmenge, ohne Rücksicht auf die Dimensionenzahl, ein Körper, eine Menge von n – 1 Dimensionen also ...