[618] Russell, H. Bertrand, geb. 1872, Prof. in London.
R. ist (wie die auf Intentionen Leibniz' zurückkommenden Boole, Schröder, Peano, Peirce u. a.) ein Vertreter der mathematischen, »symbolischen« Logik (bzw. der rein logisch-deduktiven Auffassung der Mathematik). Die Logik ist der allgemeine und grundlegende Teil der Mathematik, diese die Anwendung der apriorischen, evidenten logischen Prinzipien auf besondere Prinzipien. Es gibt absolute logische Relationen, die mathematisch formulierbar sind. Die reine Mathematik[618] ist die Gesamtheit der Urteile von der Form: Aus p folgt q, d.h. die Gesamtheit rein formaler Abhängigkeitsbeziehungen. Die Theoreme sind hier zeitlos, absolut, objektiv wahr. Die Urteile der Mathematik stützen sich auf neun undefinierbare Begriffe und zwanzig unbeweisbare Grundsätze. Die Logik beruht auf dem »Urteilskalkül«, wobei ein Urteil das ist, was sich selbst einschließt. Die Abhängigkeit zweier Urteile (p, q) wird so formuliert: p s q (wenn p wahr ist, ist auch q wahr). Das erste Axiom des Relationenkalküls ist: Wenn R eine Beziehung ist, so ist x R y ein Urteil für alle Werte von x und y. Der Begriff der Zahl hängt nicht vom Akte des Zählens ab, welches jenen schon voraussetzt.
SCHRIFTEN: Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, 1900; französisch 1908. – The Principles of Mathematics, 1903 f. – Essai sur les fondements de la géométrie, 1901. – La théorie des types logiques, Revue de Mét. XVIII, 1910; vgl. XIX, 1911. – Philosophical Essays, 1910, u. a.