[145] dictum de omni et nullo wird der logische Grundsatz genannt: Was von dem Allgemeinen gilt, hat auch von dem Besonderen Gültigkeit; was von Keinem gilt, gilt auch nicht von dem Besonderen. Quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et singulis; quidquid de nullo valet, nec de quibusdam vel singulis valet. Der Doppelsatz besagt also, daß aus der Wahrheit des allgemeinen kategorischen oder hypothetischen Urteils (SaP, SeP; immer, wenn A ist, ist B; niemals wenn A ist, ist B) die Wahrheit des besonderen kategorischen oder hypothetischen Urteils (SiP; SoP; einigemal wenn A ist, ist B; einigemal wenn A nicht ist, ist B) folgt. Zu ergänzen ist der Satz dahin, daß umgekehrt aus der Unwahrheit des besondern Urteils die Unwahrheit des allgemeinen folgt, aber nicht aus der Unwahrheit des allgemeinen die Unwahrheit des besonderen. Ein Beispiel ist: Weil alle Menschen irren, irrt auch der Weise, oder: Weil kein Mensch die Zukunft kennt, kann sie auch kein Dichter wissen. Übrigens heißt, das[145] dictum de omni, insofern es bei der Induktion von vielen Einzelheiten aufs Ganze schließt, auch dictum de exemplo, weil jedes Einzelding ein Beispiel von der Gattung ist, unter der es steht, und den Satz de nullo nennt man auch de diverso, weil etwas, das von einem Dinge ganz verschieden ist, ihm auch nicht ab Merkmal zukommen kann. Eine Zusammenfassung beider ist der Satz de reciproco: Wenn kein M B ist, so ist auch kein B dieses oder jenes M; und wenn C dieses oder jenes B ist, so gibt es B, die C sind. Dieser Satz liegt allen Umkehrungsschlüssen zu Grunde. Vgl. nota notae est nota rei ipsius.