Binomialkoeffizienten

[36] Binomialkoeffizienten heißen die Faktoren der einzelnen Potenzen von x in der Entwicklung einer beliebigen Potenz des Binoms 1 + x nach dem binomischen Satz, und zwar wird der Faktor von xk in der Entwicklung von (1+x)n mit Binomialkoeffizienten, zu lesen: n über k, oder auch mit (n)k, zu lesen: n tief k, bezeichnet.

Es ist Binomialkoeffizienten, und für jedes von Null verschiedene k


Binomialkoeffizienten

Diese Formel gilt auch für negative, gebrochene und irrationale Werte von n, z.B.


Binomialkoeffizienten

Wenn n eine positive ganze Zahl, so ist Binomialkoeffizienten, falls n < k; ferner hat man


Binomialkoeffizienten

allgemein


Binomialkoeffizienten

Tafel der Binomialkoeffizienten.


Binomialkoeffizienten

Diese Tafel ist leicht durch wiederholte Addition zu vervollständigen, da jede Zahl derselben, zur links von ihr stehenden addiert, die darunter stehende ergibt.

Mehmke.

Quelle:
Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 2 Stuttgart, Leipzig 1905., S. 36.
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