Differentialwinde

[766] Differentialwinde, ist in nachgehender Figur S. 767 schematisch dargestellt.

Eine in festen Lagern rotierende Welle W, die mit einer Kurbel K versehen ist, besitzt einen stärkeren Weltenteil vom Radius r und einen schwächeren Weltenteil vom Radius r'. Von einem Seil ss', das eine bewegliche Rolle R mit angehängter Last trägt, ist der eine Seilteil s auf den stärkeren Weltenteil gewunden und an demselben mit dem Ende fest verbunden; ferner ist der andre Seilteil s' entgegengesetzt auf den schwächeren Weltenteil gewunden und an demselben[766] mit dem Ende fest verbunden. Wird nun die Kurbel K, deren Armlänge ρ ist, so gedreht, daß sich der Seilteil s aufwickelt, dann wickelt sich der Seilteil s' ab. Beschreibt ein im Abstande gleich 1 von der Wellenachse befindlicher Punkt während dieser Drehung eine Bogenlänge w, dann wird, wenn wir von der Seildicke absehen, der Seilteil s um das Stück rw aufwärts gezogen und der Seilteil s' um das Stück r'w abwärts sinken; folglich wird die Rolle R um die Strecke ¹/₂ (r – r')w gehoben, und das Kurbelende vollzieht den Weg gw. Bezeichnet P die an diesem Kurbelende tangential wirkende Kraft und Q die Last einschließlich des Gewichtes der Rolle mit Zarge, so verhält sich, wenn wir von der Seildicke und der Reibung absehen, die Kraft zur Last umgekehrt, wie die zugehörigen Wege sich verhalten, und es ist P : Q = ¹/₂ (r – r') : ρ Die Kraft P ist also der Differenz der Radien proportional. Je kleiner diese Differenz ist, desto kleiner ist die Kraft P, durch welche die Last im Gleichgewicht gehalten bezw. gehoben wird. Die Differentialwinde war schon im Altertum bekannt [1].