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Drahtseilberechnung

[178] Drahtseilberechnung. Die Beanspruchung der Drähte im Seil läßt sich nicht genau berechnen, weil die räumlichen Drahtkurven durch den gegenseitigen Druck der Drähte und Seelen beeinflußt werden, der unbekannt ist [1]. Nach neueren Untersuchungen hängt die Lebensdauer der Seile hauptsächlich von der Biegung ab, die in der ursprünglich aufgestellten Weise zu berechnen ist [2]–[4].

Man betrachtet, von Schub und Torsion absehend, die Zugspannung s_a und die Biegespannung s_b, deren Summe die Gesamtbeanspruchung bildet. Diese bemißt man auf den vierten bis fünften Teil der Zugfestigkeit der Drähte, doch zeigt die Nachrechnung praktischer Anlagen mitunter geringere Sicherheiten. Bei S kg Zugkraft im Seil von i Drähten mit δ cm Durchmesser setzt man S = s_a i π δ²/4. Für die Biegespannung hat man zu setzen s_b : E = δ 2 ρ, wobei E der Elastizitätsmodul des Drahtmaterials ist und ρ der Krümmungsradius der Seilachse.

Transmissions-, Förder- und Krandrahtseile, die sich auf Rollen oder Trommeln auflegen, nehmen deren Radius als Krümmungsradius an, den man nach Möglichkeit groß zu halten hat. Die Seile leiden, außer durch mechanischen Verschleiß, hauptsächlich durch die Biegung, besonders bei wechselnder Biegungsrichtung. Die Gesamtspannung von Tiegelgußstahlseilen erreicht 2000 bis 3000 kg/qcm bei Personen- bezw. Lastförderung.

Tragseile für Seilbahnen, die im gespannten Zustande durch aufliegende Rollen mit dem einzelnen Raddruck von V kg belastet werden, krümmen sich nicht nach dem Rollenradius [5], sondern mit dem Krümmungsradius

mit

als Biegespannung, gemäß der Beziehung s_b : E = δ : 2 ρ. Die Krümmung, berechnet für Seile mit runden, durchweg gleichstarken Drähten, verflacht sich, von der Druckstelle aus nach beiden Seiten rasch abnehmend. Zur Erhaltung der Seile ist es zweckdienlich, sie verhältnismäßig stark zu spannen, etwa mit dem 20 fachen Werte der Bruttobelastung eines zweiräderigen Laufwerkes, wobei S = 40 V ist, um die Biegespannung herabzusetzen; diese soll ein Drittel der Gesamtspannung, höchstens 0,4 (s_a + s_b) erhalten, z.B. s_b = 2000 bei s_a = 3000 kg/qcm für eine Gesamtspannung s_a + s_b = 5000 kg/qcm.

Literatur: [1] Berg, Dinglers polyt. Journal 1907, S. 311. – [2] Reuleaux, Der Konstrukteur, 4. Aufl., 1882–89. – [3] Bock, »Glückauf« 1909, S. 1547 und 1640. – [4] Isaachsen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1907, S. 652 f. – [5] Ebd., S. 655 f. – [6] Woernle, Zur Beurteilung der Drahtseilschwebebahnen für Personenbeförderung, Habilitationsschrift, 1913.

Lindner.