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Rektifikation [1]

[408] Rektifikation, in der Mathematik, die Bestimmung der Bogenlänge von ebenen und Raumkurven.

Ist y = f (x) die Gleichung einer ebenen Kurve in cartesischen Koordinaten, so ist

die Bogenlänge zwischen den Abszissen x₀ und x₁. Ist r = f (ϑ) die Gleichung einer ebenen Kurve in Polarkoordinaten, so ist

die Bogenlänge zwischen den Polarwinkeln ϑ₀ und ϑ₁ Sind

die Gleichungen einer Raumkurve, so ist

die Bogenlänge zwischen den Punkten, welche zu den Parameterwerten t₀ und t₁ gehören. Weiteres und Beispiele in [1] und [2].

Literatur: [1] Serret, Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung, deutsch von A. Harnack, Bd. 2, 1. Hälfte, Leipzig 1885, Kap. 4. – [2] Schlömilch, O., Uebungsbuch zum Studium der höheren Analysis, 2. Teil, 2. Aufl., Leipzig 1874, Kap. 2.

Wölffing.