[248] circulus vitiosus – Allen unsern Kultursprachen ist noch heute der Ausdruck geläufig, lateinisch oder in genauen Übersetzungen (frz. cercle vicieux, engl. vicious circle), der einen bekannten Schulschnitzer bezeichnen soll: die Wahrheit des Schlußsatzes wird aus der einen Prämisse bewiesen, die Wahrheit der Prämisse kann aber nur aus der des Schlußsatzes bewiesen werden. Das Denken dreht sich dabei im Kreise herum; die Griechen hatten für diesen Fehler einen weniger einprägsamen Namen, propos diallêlos: A wird durch B bewiesen, B durch A; in älteren Schriften findet man noch den Terminus Diallele. Beispiele sind überflüssig. Der Kuriosität wegen will ich nur das anführen, das der gute Walch zum besten gibt, weil er den Zirkelschluß als Sophisterei noch bekämpfen zu müssen glaubt. »Wenn man fragte: warum Carl Stuart in Engelland wäre enthauptet worden? so könnte freilich mit den damaligen Malkontenten gesagt werden, er hätte sich an den Fundamentalgesetzen versündigt; wenn man aber weiter fragte, woher man[248] glaubte, daß er sich versündigt hätte? so wäre die Antwort läppisch, wenn man keine Ursach wüßte, als man glaubte es darum, weil er deswegen enthauptet worden.«
Die Schulbücher der Logik fügten einst ihrer Warnung vor dem Zirkelschluß noch besondre Unterscheidungen hinzu; es gab den Zirkelbeweis (orbis in demonstrando) und die Zirkelerklärung (orbis in definiendo); namentlich bei der fehlerhaften Erklärung konnte der Fehler unmittelbar oder mittelbar begangen werden, d.h. der Fehler konnte offensichtlich oder er konnte versteckt sein. Ich will nun zu zeigen suchen, daß dieser Denkfehler – ganz abgesehen von den gröblichsten Fällen, die die Sprache zu vermeiden vermag – tief im Wesen der menschlichen Sprache begründet und in seinen mittelbaren Folgen unvermeidlich sei.
Daß jeder Schluß der formalen Logik nur zu einer Tautologie führe, ist der gegenwärtigen Anschauung nicht mehr fremd; ich habe es (Kr. d. Sp. III² 371 ff.) nachgewiesen. Tautologie ist aber nur ein andrer Ausdruck für Zirkelerklärung. Wenn der Schlußsatz eines Beweises psychologisch den Prämissen vorausgeht, und wenn das Prädikat jeder Prämisse psychologisch schon in ihrem Subjekte versteckt ist, so kann ein Beweis gar nichts andres sein als ein Zirkelbeweis, der bewiesene Satz nichts andres als eine Zirkelerklärung. Bei den abgedroschnen Schulbeispielen leuchtet das auf der Stelle ein: alle Menschen sind sterblich, A ist ein Mensch, also ist A sterblich. Auch wertvollere analytische Urteile werden so bewiesen; nur daß die Aufweisung des versteckten circulus vitiosus oft feinere Arbeit kosten würde als der Beweis selbst. Alle analytischen Urteile (z.B. die der Geometrie) wage ich in solcher Kürze nicht zu behandeln; nur darauf möchte ich hinweisen, daß der Satz, der dem diskursiv lernenden Schüler synthetisch erscheinen muß, dem erfindenden Meister analytisch gewesen sein kann oder gar aus einer genialischen, gewissermaßen vorsprachlichen Anschauung aufgegangen. Er sah, daß die Winkel eines Dreiecks = 2 R sind. Und das versteht sich am Rande (en marge), daß die Wirklichkeit, daß die Natur nicht aus Tautologien besteht.[249] Nur die Sprache. Darum ist es nur die Wirklichkeit, nur die Natur, die uns etwas zu sagen hat.
Zirkelbeweise führen zu Zirkelerklärungen. Zirkelerklärungen sind aber fast allgemein auch diejenigen axiomatischen Definitionen wiederum, auf denen als auf ihren Prinzipien die Wissenschaften ihre Schlüsse bauen. Die Modernen wissen niemals, wie scholastisch sie sind. Das erste, das beste Beispiel.
»Die Wärme ist eine Energieform.« Zunächst das Verlegenheitswort Form: Man will sagen die Vorstellungsgruppe, welche wir unter dem Namen Wärme zusammenfassen, gehört zu den mancherlei Vorstellungsgruppen, deren jede eine Energie heißt. Man hätte also, etwas weniger präzis oder etwas weniger pedantisch, sagen können: die Wärme ist eine Energie. Unter Wärme versteht man aber in diesem Zusammenhang weder die Wärme als Empfindung, noch den Wärmegrad, noch irgend eine bildliche Bedeutung des Wortes, sondern einzig und allein die Möglichkeit der Arbeitsleistung durch Wärme. Unter Energie versteht man bekanntlich gar nichts andres als die Möglichkeit einer Arbeitsleistung. Unser Satz würde also in einer gründlichen Paraphrase lauten: die Arbeitsleistung, die durch Wärme ermöglicht wird, ist eine der vielen Möglichkeiten von Arbeitsleistung.
Es gehört auf ein andres Brett, daß die genialen Erfinder des Oberbegriffs Energie bei der Durchforschung so verschiedenartiger Erscheinungen doch etwas mehr gesehen haben als eine Tautologie, etwas mehr erdacht haben als eine Zirkelerklärung. (Vgl. Art. Energie.)