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Halbieren

[645] Halbieren, eine Größe in zwei gleiche Teile teilen. Um eine Strecke AB zu h., beschreibt man von ihren Endpunkten A und B aus mit gleicher Öffnung des Zirkels ober- und unterhalb Kreisbogen; die Verbindungslinie C D der Schnittpunkte dieser Bogen trifft AB in dem gesuchten Halbierungspunkte O (s. Figur).

Die über C und D hinaus verlängerte Gerade CD ist der Ort aller Punkte, die von A und B gleichen Abstand haben, und heißt Mittelsenkrechte oder Symmetrieachse von A und B. Um einen Winkel zu h., beschreibt man um den Scheitel einen Kreis, um die Schnittpunkte dieses Kreises mit den Schenkeln des Winkels beschreibt man mit gleicher Zirkelöffnung je einen Kreis und verbindet den Schnittpunkt dieser beiden Kreise mit dem Scheitel des Winkels.