[522] Homogēn (griech., »gleichartig«), in der Arithmetik Bezeichnung solcher Größen, die alle durch dieselbe Einheit gemessen werden, also soviel wie gleichnamig, z. B. 5 Mark und 7 Mark, während 5 Mark und 7 Meter ungleichartig (heterogen) sind. In der Analysis nennt man diejenigen Größen h., die gleich viel Dimensionen haben; sind also a und b geradlinige Strecken, so sind a2, a b und b2 h., sie haben nämlich sämtlich zwei Dimensionen; ebenso sind a3, a2b, a b2, b3 h., sie haben drei Dimensionen, etc. Ein Ausdruck, der aus einer Reihe von Größen: x, y, z etc. zusammengesetzt ist, heißt h. von der n-ten Dimension in bezug auf diese Größen, wenn er dadurch, daß man x, y, z etc. durch t x, ty, tz etc. ersetzt, den Faktor tn bekommt. Homogeneïtät, Homogenität, Gleichartigkeit.