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Koëffizient

[223] Koëffizient (lat., von efficĕre, bewirken, »das Mitbewirkende, Hervorbringende«), in einer mathematischen Formel die Zahl, mit der die Hauptgröße eines Gliedes der Formel multipliziert ist; ist kein K. angegeben, so ist die Einheit als solcher anzusehen. Da man in einer Gleichung die Potenzen der Unbekannten[223] als Hauptgrößen betrachtet, so sind in x³+6x²-5x+7=0 die Zahlen 1,6,-5,7 die Koeffizienten von x³, x², x, x⁰. In Formeln mit veränderlichen Größen betrachtet man diese als Hauptgrößen, und es sind daher in der Formel

die unveränderlichen Zahlen 1, ¹/₂,-¹/₈, ¹/₁₆,-⁵/₁₂₈... die Koeffizienten. Während die veränderlichen Größen gewöhnlich mit den letzten Buchstaben des Alphabets: x, y, z bezeichnet werden, benutzt man für die Koeffizienten, die im allgemeinen als konstant (s. d.) betrachtet werden, gern die ersten Buchstaben a, b, c, wie in ax²+2bxy+cy², wo a, 2b und c die Koeffizienten sind, oder man benutzt bloß einen Buchstaben und unterscheidet die verschiedenen Koeffizienten durch angehängte Zahlen (Zeiger oder Indices), wie in c₀xⁿ+c₁x^n-1+...+c_n-1x+c_n, wo c₀, c₁ ... c_n, die Koeffizienten sind. Vgl. Gleichung.