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A. Das direkte Verhältnis

[374] 1. Im Verhältnisse, welches als unmittelbar das direkte ist, liegt die Bestimmtheit des einen Quantums gegenseitig in der Bestimmtheit des anderen. Es ist nur eine Bestimmtheit oder Grenze beider, die selbst Quantum ist, der Exponent des Verhältnisses.

2. Der Exponent ist irgendein Quantum; aber in seiner Äußerlichkeit an ihm selbst sich auf sich beziehendes, qualitativ bestimmtes Quantum ist er nur, insofern er den Unterschied seiner, sein Jenseits und Anderssein an ihm selbst hat. Dieser Unterschied des Quantums an ihm selbst aber ist der Unterschied der Einheit und der Anzahl; die Einheit – das Fürsichbestimmtsein, die Anzahl – das gleichgültige Hin- und Hergehen an der Bestimmtheit, die äußere Gleichgültigkeit des Quantums. Einheit und Anzahl waren zuerst die Momente des Quantums; jetzt im Verhältnisse, dem insofern realisierten Quantum, erscheint jedes seiner Momente als ein eigenes Quantum und als Bestimmungen seines Daseins, als Begrenzungen gegen die sonst nur äußerliche, gleichgültige Größenbestimmtheit.

Der Exponent ist dieser Unterschied als einfädle Bestimmtheit, d.h. er hat unmittelbar die Bedeutung beider Bestimmungen an ihm selbst. Er ist erstens Quantum; so ist er die Anzahl. Wenn die eine Seite des Verhältnisses, welche als Einheit genommen wird, als numerisches Eins ausgedrückt ist – und sie gilt nur für solches –, so ist die andere, die Anzahl, das Quantum des Exponenten selbst. Zweitens ist er die einfache Bestimmtheit als das Qualitative der Seiten des Verhältnisses; wenn das Quantum der einen bestimmt ist, ist auch das andere durch den Exponenten bestimmt, und es ist völlig gleichgültig, wie das erste bestimmt wird; es hat als für sich bestimmtes Quantum keine Bedeutung mehr, sondern kann ebensogut jedes andere sein, ohne die Bestimmtheit des Verhältnisses zu ändern, die allein auf dem Exponenten beruht. Das eine, welches als Einheit genommen ist,[374] bleibt, wie groß es werde, immer Einheit, und das andere, wie groß es ebenso dabei werde, muß dieselbe Anzahl jener Einheit bleiben.

3. Hiernach machen beide eigentlich nur ein Quantum aus; das eine hat gegen das andere nur den Wert der Einheit, nicht einer Anzahl; das andere nur den der Anzahl; nach ihrer Begriffsbestimmtheit sind sie selbst somit nicht vollständige Quanta. Diese Unvollständigkeit aber ist eine Negation an ihnen, und dies nicht nach ihrer Veränderlichkeit überhaupt, nach der das eine (und jedes ist eines der beiden) alle mögliche Größe annehmen kann, sondern nach der Bestimmung, daß, wenn das eine verändert wird, das andere um ebensoviel vermehrt oder vermindert wird; dies heißt, wie gezeigt, nur das eine, die Einheit, wird als Quantum verändert, die andere Seite, die Anzahl, bleibt dasselbe Quantum von Einheiten, aber auch jene bleibt ebenso nur als Einheit geltend, sie werde als Quantum verändert, wie sie wolle. Jede Seite ist so nur eines der beiden Momente des Quantums, und die Selbständigkeit, die zu dessen Eigentümlichkeit gehört, ist an sich negiert; in diesem qualitativen Zusammenhange sind sie als negative gegeneinander zu setzen.

Der Exponent soll das vollständige Quantum sein, indem die Bestimmung der beiden Seiten in ihm zusammenläuft; er hat aber in der Tat als Quotient selbst nur den Wert der Anzahl oder der Einheit. Es ist keine Bestimmung vorhanden, welche der Seiten des Verhältnisses als die Einheit oder als die Anzahl genommen werden müsse; die eine, das Quantum B an dem Quantum A als der Einheit gemessen, so ist der Quotient C die Anzahl solcher Einheiten; aber A selbst als Anzahl genommen, ist der Quotient C die Einheit, welche zu der Anzahl A für das Quantum B erfordert wird; dieser Quotient ist als Exponent somit nicht als das gesetzt, was er sein soll: das Bestimmende des Verhältnisses oder als seine qualitative Einheit. Als diese ist er nur gesetzt, insofern er den Wert hat, die Einheit der beiden Momente, der Einheit[375] und der Anzahl, zu sein. Indem diese Seiten zwar als Quanta, wie sie in dem expliziten Quantum, dem Verhältnisse, sein sollen, vorhanden sind, aber zugleich nur in dem Werte, den sie als dessen Seiten haben sollen, unvollständige Quanta zu sein und nur als eines Jener qualitativen Momente zu gelten, so sind sie mit dieser ihrer Negation zu setzen; womit ein seiner Bestimmung entsprechenderes reelleres Verhältnis entsteht, worin der Exponent die Bedeutung des Produkts derselben hat; nach dieser Bestimmtheit ist es das umgekehrte Verhältnis.