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... Es sei nämlich theilbar das A C und getheilt nach dem C . Wenn nun etwas in A B sich verändert, und ... ... in B C , so wird es nicht zunächst in A C sich verändert haben. Wenn ...

... mögen als die stehenden gleichen Massen gesetzt werden A A A A , und B B B B , welche ... ... mit diesen, und der Ausdehnung nach. Andere aber C C C C von dem Aeußersten aus, gleich der Zahl ...

... Es muß dann, wenn B C ruht, ruhen auch A B . Denn wo nicht, so ... ... Während nun B C ruht, würde sich bewegen A C . Nicht also durch sich selbst bewegt sich A ... ... , und es sei die Ausdehnung oder das Stetige A B C D , die Bewegung aber von ...

... A ; nicht übergegangen? Denn es wäre ja sonst zugleich in A und B . Denn daß, was sich verändert hat, wenn es ... ... Ausdehnung, in welcher die Veränderung geschieht. Es sei nämlich etwas übergegangen aus C in D . Wird nun nicht, wenn ...

... bleibt nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A B . Dieses nun wird in irgend einem Theile der ... ... , wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. ...

... E F . Es muß nun die ganze Bewegung von A C, D F sein. Diese ... ... Theile aber der D F sind die der Theile A B C und nicht anderer; denn ... ... die ganze Bewegung die der Größe A C sein. Ferner, wenn die Bewegung des Ganzen eine ...

... N . Und es bewege sich in ihm das Schnellere die A B . Wird nun nicht das Langsamere ... ... in ihm eine geringere Bewegung als die A B erfahren, etwa die A C ? Da aber das Langsamere in dem ganzen Jetzt die Bewegung A C erfährt, so wird das Schnellere in Geringerem sie erfahren. Also ...

... Hälfte des B durch das Doppelte der C bewegen. Durch die C aber in der Hälfte der D ... ... des F zu bewegen durch die Hälfte der C . Wenn also A das B bewegt in der D die ...

... wärmte oder stieß; in A B aber eine begrenzte: so werde ich dieser stets eine größere hinzunehmend, einmal auf eine kommen, die in der Zeit A bewegt. Denn indem ... ... größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, die ...

... es nicht. Es gehe nämlich über aus A B in B C ; sei es als aus einer Größe in ... ... Zeit es übergeht, entweder in dem A B sein müssen, oder in dem B C , oder der eine Theil von ihm in dem einen, ...

... allen B und B in allen C enthalten, A auch in allen C in Wahrheit enthalten sein, ... ... keinem B zukomme, aber B einigen C, so wird A einigen C nicht zukommen, was richtig ist, ... ... B und B in einigen C enthalten, so wird A in einigen C nicht enthalten sein, ...

... ausgesagt wird, so muss auch A von allen C ausgesagt werden. Wie ich das »von allen ... ... keinem B und B von allen C ausgesagt wird, A in keinem C enthalten sein wird. Wenn aber ... ... enthalten ist, aber B in einigen C, so muss A in einigen C nicht enthalten sein; denn wie ...

... statthaft, dass B in allen C und A in einigen C enthalten ist und dabei A ... ... statthaft, dass B in dem ganzen C und A in einigen C enthalten ist und in solchem Falle ... ... nun, dass B in dem ganzen C, A aber in keinem C enthalten, so ist der ...

... nun angenommen, dass B in allen C und C in allen A enthalten ist, so ergiebt sich ... ... ist. Wird aber ferner angenommen, dass C in allen A und A in allen B enthalten ist ... ... , so wird zu dem Behufe A in keinem C und C in allen B enthalten sein ...

... oder beschränkt lauten. Denn wenn A in keinem B, aber in allen C enthalten ist, wie z ... ... . Setzt man nun, dass A in keinem B, aber in einigen C enthalten ist, so ergiebt ... ... Vordersatz bejahend gesetzt wird; denn A kann in allen B und allen C enthalten sein, aber B von einigen C nicht ausgesagt werden, wie ...

... so wird B nicht allen C zukommen. Wenn ferner A nicht allen C, aber B allen C zu kommt, so wird A nicht allen B zukommen. Eben ... ... aber nicht allgemein in keinem C; und wenn das A in einigen C und B in allen ...

... so müsste, da B in allen C enthalten ist, A in keinem C enthalten sein, was unmöglich ist ... ... enthalten ist; denn wenn A in keinem C enthalten wäre, aber A in dem ganzen B, ... ... in einigen C enthalten ist, so wird A in einigen C nicht enthalten sein; denn wäre ...

... einstellt. Wenn z.B. der Schlusssatz A B durch C vermittelt wird, so muss von Allem, was unter B oder C fällt, nothwendig A ausgesagt werden; denn wenn z ... ... ferner E in dem Umfange von C und C in dem Umfange von A enthalten ist, so ist ...

... Vordersatz gebildet. Wenn aber B in allen C und A in einigen C enthalten ist, so kann der letztere ... ... einigen B enthalten; denn wenn C in allen B und A in einigen B enthalten ist, so ... ... Denn es sei B in allen C enthalten, aber A in einigen C nicht; hier ergiebt sich der ...

... Wenn aber B in allen C und A in keinem C enthalten ist, so wird A ... ... . Wenn dagegen B in einigen C und A in einigen C enthalten ist, so ergiebt sich ... ... Wenn ferner das B in allen C und das A in einigen C enthalten gesetzt wird, so ...