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... beschaffen Seiende und C das Gute. Hier kann mit Wahrheit A von B ausgesagt werden; denn das Wissen von etwas ... ... ein Wissen, dass es ist , bestehe; es würde dann z.B. A bezeichnen das Wissen, dass Etwas ist ; B ...

... enthalten ist, aber nicht in dem ganzen C. So sei z.B. B das Schöne und C das Weisse. Wenn nun in ... ... kann es kommen, dass in dem C zwar B enthalten ist, aber A entweder nicht in dem ganzen ... ... ist, in dem allen ist A enthalten, dies bedeutet, dass A von allen den einzelnen ...

... wäre, da C in einigen B enthalten, das A nicht in allen C enthalten. Da nun dies falsch ist, so ist erwiesen, dass A in einigen B enthalten ist. Wenn aber A in keinem B enthalten ist, ... ... Satz hinzu, dass C in allen B enthalten sei. Hier muss dann A in einigen C enthalten ...

... auch mitunter Bezeichnungen, welche dieselbe Bedeutung haben, mit einander vertauschen, z.B. Hauptworte mit Hauptworten, Sätze mit Sätzen und Hauptwort und Satz ... ... die Heraushebung der Begriffe im Schlüsse erleichtert. Wenn es also z.B. keinen unterschied macht, ob man sagt, dass ...

... anderes Gebiet übergreifen; so darf z.B. das Geometrische nicht durch arithmetische Sätze bewiesen werden. Denn die ... ... dieselben für mehrere Beweise sein, wenn sie indess verschiedenen Gattungen angehören, z.B. der Arithmetik, oder der ... ... , dass die eine der anderen untergeordnet ist, wie das z.B. mit der Optik in Bezug auf die Geometrie und mit ...

... verneinenden Schlüsse und Vordersätze sagen. Wenn z.B. A in keinem B enthalten ist, so ist dies ... ... schon zuvor nicht enthalten ist; wenn z.B. dies H ist, was dabei in dem ... ... A noch vorher in einem dem H vorgehenden z.B. in T nicht enthalten ist, welches ...

... C der Weinstock. Wenn also A in B enthalten ist (denn jeder breitblättrige Baum verliert ... ... das Fallen des Laubes und Z den Weinstock. Nun ist E in Z enthalten (denn alle Weinstöcke ... ... enthalten sein und der Grund dafür ist bei D das B und bei E das C. Wenn nun mit dem Eintreten ...

... in B unvermittelt nicht-enthalten ist. Es sei z.B. A ganz in dem Umfange von C enthalten, wenn ... ... A C D von einem in der andern Reihe B E Z ausgesagt werden kann, A aber ganz in dem Umfange ...

Vierzehntes Kapitel Von den Schlussfiguren ist die erste diejenige, welche am meisten das Wissen bewirkt. Denn die mathematischen Wissenschaften führen ihre Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, welche ...

... besteht in einem sofortigen richtigen Treffen des Mittelbegriffes, wenn z.B. jemand sieht, dass der Mond seine erleuchtete Seite immer ... ... B, nämlich das von der Sonne erleuchtetsein enthalten und im B das A, nämlich dass ein Gegenstand ... ... der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.

Fünfzehntes Kapitel Mehrere Streitfragen sind dieselben, zum Theil deshalb, weil sie denselben Mittelbegriff als Grund haben, z.B. die Gegenwirkung. Von diesen sind wieder einige zwar der Gattung nach dieselben, aber sie haben im Einzelnen ihre eignen Unterschiede. So die Streitfrage, weshalb ...

... in längerer Zeit das Größere als das Kleinere, z.B. L M als L ... ... einige auch in begrenzter durchgangen werden mag, z.B. B E ; diese aber Maß für die ganze ... ... die des Schnelleren in drei untheilbare Theile, A B, B C, C D , die des ...

... Bezug worauf es sich verändert; z.B. der Mensch, und die Zeit, und das Weiß. Der ... ... , und nicht nebenbei, auch hierin findet nicht das Zunächst statt: z.B. in der Ausdehnung. Es sei nämlich A B eine Ausdehnung, und sie gehe über aus B ...

... Es muß dann, wenn B C ruht, ruhen auch A B . Denn wo nicht ... ... Fortgang statt findet: so sei A von B bewegt, B von C, C ... ... zugleich sich bewegen wird A und B . Denn indem B sich bewegt, wird ...

... Theile dessen, was sich bewegt. Z.B. wenn das ganze A C sich bewegt, so ... ... sei nun die Bewegung der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß ... ... Bewegung des Ganzen eine andere ist, z.B. H I , so wird von ihr ...

... gleichen Zeit die gleiche Kraft A die Hälfte des B durch das Doppelte der C ... ... die halbe Kraft das Halbe bewegen, in der gleichen Zeit gleichweit. Z.B. von der Kraft A sei halbe die E ... ... wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... Gleiche in kürzerer Zeit bewirkt, z.B. wärmt, oder versüßt, oder wirft, oder überhaupt bewegt. ... ... , in welcher die unbegrenzte Kraft wärmte oder stieß; in A B aber eine begrenzte: so werde ich ... ... größeren eine größere. Es sei also A B ein Unbegrenztes. B C nun hat eine Kraft, ...

... denn B ist in allen A) und E in allen B enthalten (weil H mit B dasselbe ist). Dann ist ... ... sich sämmtlich auf die vorgenannten Arten zurückführen wenn z.B. B und Z einander entgegengesetzt sind oder nicht in ...

... kann auch direkt bewiesen werden; z.B. der Satz, dass A in keinem E ... ... enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem H enthalten sein; allein es ...

... , indem sie das Allgemeine zum Mittelbegriffe nimmt. Es sei z.B. A das Geschöpf, B das Sterbliche und C das Unsterbliche und ... ... Geschöpf ist entweder sterblich oder unsterblich, d.h. dass alles, was A ist, entweder ... ... Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass ...