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... mögen als die stehenden gleichen Massen gesetzt werden A A A A , und B B B B , welche ... ... mit diesen, und der Ausdehnung nach. Andere aber C C C C von dem Aeußersten aus, gleich der Zahl ...

... bleibt nicht weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das A B . Dieses nun wird in irgend einem Theile der ... ... , wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. ...

... es nicht. Es gehe nämlich über aus A B in B C ; sei es als aus einer Größe in ... ... Zeit es übergeht, entweder in dem A B sein müssen, oder in dem B C , oder der eine Theil von ihm in dem einen, ...

... allen B und B in allen C enthalten, A auch in allen C in Wahrheit enthalten sein, ... ... keinem B zukomme, aber B einigen C, so wird A einigen C nicht zukommen, was richtig ist, ... ... B und B in einigen C enthalten, so wird A in einigen C nicht enthalten sein, ...

... verneinende Vordersatz umkehren; so dass N in keinem M enthalten ist; M war aber in dem ganzen ... ... enthalten sein. Denn der verneinende Satz M N lässt sich umkehren und N ist also auch in keinem ... ... wäre, so müsste, da M von dem ganzen N ausgesagt wird, M auch in dem ...

... ausgesagt wird, so muss auch A von allen C ausgesagt werden. Wie ich das »von allen ... ... keinem B und B von allen C ausgesagt wird, A in keinem C enthalten sein wird. Wenn aber ... ... enthalten ist, aber B in einigen C, so muss A in einigen C nicht enthalten sein; denn wie ...

... mithin wird auch P in einigen R enthalten sein. Wenn R in dem ganzen S, P aber ... ... P enthalten sein, folglich auch P in einigen R. Wenn aber R in einigen S und P in allen S ... ... Denn wenn P in dem ganzen R enthalten wäre, so würde, da R in einigen S enthalten ...

... statthaft, dass B in allen C und A in einigen C enthalten ist und dabei A ... ... statthaft, dass B in dem ganzen C und A in einigen C enthalten ist und in solchem Falle ... ... nun, dass B in dem ganzen C, A aber in keinem C enthalten, so ist der ...

... nun angenommen, dass B in allen C und C in allen A enthalten ist, so ergiebt sich ... ... ist. Wird aber ferner angenommen, dass C in allen A und A in allen B enthalten ist ... ... , so wird zu dem Behufe A in keinem C und C in allen B enthalten sein ...

... so wird B nicht allen C zukommen. Wenn ferner A nicht allen C, aber B allen C zu kommt, so wird A nicht allen B zukommen. Eben ... ... aber nicht allgemein in keinem C; und wenn das A in einigen C und B in allen ...

... so müsste, da B in allen C enthalten ist, A in keinem C enthalten sein, was unmöglich ist ... ... enthalten ist; denn wenn A in keinem C enthalten wäre, aber A in dem ganzen B, ... ... in einigen C enthalten ist, so wird A in einigen C nicht enthalten sein; denn wäre ...

... einstellt. Wenn z.B. der Schlusssatz A B durch C vermittelt wird, so muss von Allem, was unter B oder C fällt, nothwendig A ausgesagt werden; denn wenn z ... ... ferner E in dem Umfange von C und C in dem Umfange von A enthalten ist, so ist ...

... Vordersatz gebildet. Wenn aber B in allen C und A in einigen C enthalten ist, so kann der letztere ... ... einigen B enthalten; denn wenn C in allen B und A in einigen B enthalten ist, so ... ... Denn es sei B in allen C enthalten, aber A in einigen C nicht; hier ergiebt sich der ...

... Wenn aber B in allen C und A in keinem C enthalten ist, so wird A ... ... . Wenn dagegen B in einigen C und A in einigen C enthalten ist, so ergiebt sich ... ... Wenn ferner das B in allen C und das A in einigen C enthalten gesetzt wird, so ...

... enthalten ist, so ist, bei solcher Annahme der Vordersätze, A in C nothwendig enthalten oder ... ... C nur einfach enthalten ist; hier muss A nothwendig in einigen C enthalten sein, denn C ist unter dem B begriffen und A war in dem ganzen B ...

... enthalten, aber in keinem C, so muss nothwendig A in keinem C enthalten sein; denn, ... ... denn C ist in allen A enthalten und B in keinem C, also auch B in keinem ... ... verneinend, so kann der Vordersatz A C durch Umkehrung von dem Satze A B nicht bewiesen werden; ...

... Denn wenn B in einigen von A, z.B. in C enthalten wäre, so wäre es nicht wahr, dass A in keinem B enthalten sei, denn C ist Einiges von B. ... ... enthalten sein; denn wäre es in keinem A enthalten, so könnte auch A in keinem B enthalten sein. Wenn ...

... der Schluss vollkommen und zwar geht er dahin, dass A in keinem C statthafterweise enthalten ist. ... ... , aber doch nicht unmöglich ist. Kann also A nicht in C enthalten sein und ist B einfach in allen ... ... es wurde nämlich da angenommen, dass A nothwendig in einigen C enthalten sei, da der ...

... B und B in dem ganzen C enthalten, so wird A in dem ganzen C ... ... ist und ebenso, dass B das A ist, also auch C das A. Denn so wie, wenn ... ... sind und ebenso B und A, so ist auch C und A dasselbe; folglich gelte dies ...

... Pittakos. Es ist nun zwar richtig, dass A und B von C ausgesagt werden kann, aber man spricht den ... ... zu. Dagegen ist in dem ganzen B das A enthalten, aber A in keinem weiter, vielmehr lassen A und B sich austauschen, ...