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... wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da das Ganze in unbegrenzter. Und wenn ... ... bestimmt ist der Ausdehnung nach), der begrenzte Zwischenraum aber durch bestimmte Größen A E gemessen wird, in begrenzter Zeit durch A B erfolgen ... ... dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ein ...

... der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß nun die ganze ... ... die Bewegung beider Theile. Diese aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, was Eines ist. ...

... die C , so braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der C ... ... C : so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit ...

... das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B . Die Zeit aber werde ich nicht können aufgehen ... ... , die in einer gewissen Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte ... ... nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also ...

Viertes Kapitel Auch ist es zweckmässig, ein Wort in ein bekannteres ... ... muss oder nach einer derselben beinamung benannt werden muss, wie Sprachgelehrter, oder Musikgelehrter u.s.w., so muss man, wenn Jemand einen Satz, der von einem Gegenstande ...

Achtes Kapitel Da nun jeder auf den Schluss bezügliche Satz entweder zu ... ... Meinung widerstreiten und die man doch schwer widerlegen kann, z.B. den Satz Zeno's, dass die Bewegung unmöglich sei und dass man die Rennbahn nicht durchlaufen könne. ...

Vierzehntes Kapitel Was nun die Sätze anlangt, so hat man sie in so vielfacher Weise auszuwählen, als sie früher von mir unterschieden worden sind. Man hat also entweder ... ... das Weisse behandele, und eine , welche das Kalte und das Warme behandele u.s.w.

... oder nicht-sein. Die Ausdrücke: Philo's, oder: dem Philo und alle ähnliche sind keine Hauptworte, sondern ... ... Hauptworten immer der Fall ist. So sagen z.B. die Ausdrücke: Philo's ist, oder: Philo's ist nicht, niemals etwas Wahres oder Falsches aus ...

Vorbemerkung Die Aufgabe der Wissenschaft, die auf Erforschung der Wahrheit gerichtet ist ... ... eine seinen Zweck in einem anderen fände. Und mit dem begrifflichen Grunde verhält sich's nicht anders. Wenn man nämlich ein Mittleres hat, das zwischen einem Endgliede ...

Elftes Kapitel Auch liegt es dem, welcher etwas beweisen will, nicht ... ... dass das Spazierengehen nach der Mahlzeit gut sei, und zwar aus den Gründen Zeno's gegen die Bewegung, so wäre seine Begründung keine ärztliche, da sie für ...

Achtes Kapitel Beschaffenheit nenne ich das, wonach etwas so oder so ... ... ist die Gerechtigkeit das Gegentheil der Ungerechtigkeit und die Weisse das Gegentheil der Schwärze u.s.w.; dies gilt auch für die demgemäss beschaffenen Gegenstände; so ist ungerecht das ...

Siebentes Kapitel Bezogen heisst Etwas, wenn es als das, was ... ... , alle Beziehungen umkehren, während dies nicht statt hat, wenn man sich nur auf's Geradewohl und nicht das eigentlich Bezogene ausdrückt. Aber auch dann findet keine Umkehrung ...

... von A enthalten ist, so ist auch E in dem Umfange von A enthalten. Ebenso verhält es sich ... ... enthalten ist, erhellt aus dem Schlusssatze nicht. Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht-enthalten ... ... worden und deshalb beruht der Satz, dass B nicht in dem E enthalten, nicht auf dem Schlusssatze. ...

... ist und H ist von E befasst; folglich wird A in einigen E nicht enthalten sein. Ist ... ... vorhanden, dass A in dem ganzen E enthalten sei, aber in einigen E muss A enthalten sein, ... ... keinem A, aber in allen E enthalten ist. Endlich kommt A einigen E nicht zu, wenn sich ...

Einundzwanzigstes Kapitel So wie man mitunter in der Ansetzung der Begriffe getäuscht ... ... das Entgegengesetzte zugleich wissen. Aehnlich verhält es sich mit dem Beweis in Plato's Menon, wonach das Lernen ein Wiedererinnern sei. Denn es wird dort keineswegs ...

... ist, und A in einigen E enthalten sein soll, auch B in einigen E enthalten sein, während es ... ... dass A in einigen E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so wird A in keinem ...

Einunddreissigstes Kapitel Dass die Eintheilung nach Gattungen nur einen kleinen Theil des ... ... sterbliche Wesen ist entweder mit Füssen oder ohne Füsse) und dass A von dem E gelte (denn es war angenommen, dass der Mensch ein sterbliches Geschöpf sei). ...

Sechsunddreissigstes Kapitel Das Enthaltensein des Ersten in dem Mittleren und dieses in ... ... in Wahrheit sagen kann, dass in Bezug auf sie nur eine Wissenschaft ist. E kommt auch vor, dass das Erste von dem Mittleren ausgesagt wird, aber das ...

Zehntes Kapitel In der zweiten Schlussfigur wird, wenn der verneinende Vordersatz ... ... , sondern nur dann, wenn diese Begriffe sich als nothwendig-verbundene verhalten. So sei s. B. A das Geschöpf, B der Mensch, C das Weisse und man ...

Vierundzwanzigstes Kapitel Ferner muss in jedem Schluss ein Vordersatz bejahend und einer ... ... den gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ohne Beweis behaupten, ...