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... Puncte B , und D sich bewegte von dem Aeußersten der F gleichmäßig nach G , und in derselben Schnelle mit dem A ... ... auf B war, D sich zugleich bewegt von dem äußersten F . Denn wenn A auf B gekommen sein ...

... G hat. Wenn nämlich um so viel dünner ist der Körper F als der D , um wie viel größer die E ist ... ... nach in so großer Zeit, wie die Zeit G ist, das F durchgehen. Ist nun also kein Körper in ...

Erstes Capitel Von dem was ist, ist einiges von Natur, anderes ... ... es könne dasselbe nicht aus sich herausgehen, das übrige aber entstehe und vergehe in's unbegrenzte. Auf eine Art also heißt die Natur diesergestalt der erste, allem ...

... bewegt wird, ob D E von E F , oder E F von D E . Ferner, was durch ... ... sei dieselbe E , und die von B , welche F sei, und die von C D , welche G H ...

... , und eben so durch C die F . Dafern nämlich das woher und wohin sich Bewegende nicht zugleich sich bewegen ... ... ganze A B C sich etwas bewegt, seine Bewegung aber D E F ist, durch das untheilbare A aber nichts sich bewegt ... ... es untheilbare Theile der vorhandenen Bewegung D E F giebt, so müßten diese gedacht werden können als ...

... in gleichcher Zeit bewegt werden. – Und wenn E das F bewegt in der D durch die C , so braucht nicht in der gleichen Zeit das E das Doppelte des F zu bewegen durch die Hälfte der C . Wenn ...

... das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun von B C das Doppelte nehme, so wird es in der halben Zeit E F bewegen: denn dieß ist das Verhältniß. Also mag es in der Zeit F H bewegen. Werde ich nun nicht, stets so ...

Siebentes Kapitel Auch die Beugungen der Worte können zur Widerlegung benutzt werden. ... ... das Eigenthümliche des aufgestellten Gegenstandes sein. Ist es z.B. das Eigenthümliche d e s Menschen zweifüssig und auf dem Lande lebend zu sein, so wird es auch ...

Achtes Kapitel Da nun jeder auf den Schluss bezügliche Satz entweder zu ... ... Meinung widerstreiten und die man doch schwer widerlegen kann, z.B. den Satz Zeno's, dass die Bewegung unmöglich sei und dass man die Rennbahn nicht durchlaufen könne. ...

... oder nicht-sein. Die Ausdrücke: Philo's, oder: dem Philo und alle ähnliche sind keine Hauptworte, sondern ... ... Hauptworten immer der Fall ist. So sagen z.B. die Ausdrücke: Philo's ist, oder: Philo's ist nicht, niemals etwas Wahres oder Falsches aus ...

Vorbemerkung Die Aufgabe der Wissenschaft, die auf Erforschung der Wahrheit gerichtet ist ... ... eine seinen Zweck in einem anderen fände. Und mit dem begrifflichen Grunde verhält sich's nicht anders. Wenn man nämlich ein Mittleres hat, das zwischen einem Endgliede ...

Elftes Kapitel Auch liegt es dem, welcher etwas beweisen will, nicht ... ... dass das Spazierengehen nach der Mahlzeit gut sei, und zwar aus den Gründen Zeno's gegen die Bewegung, so wäre seine Begründung keine ärztliche, da sie für ...

Siebentes Kapitel Bezogen heisst Etwas, wenn es als das, was ... ... , alle Beziehungen umkehren, während dies nicht statt hat, wenn man sich nur auf's Geradewohl und nicht das eigentlich Bezogene ausdrückt. Aber auch dann findet keine Umkehrung ...

... dagegen R gar nicht in S und P in dem ganzen S enthalten ist, so entsteht kein ... ... . Denn wenn R in dem ganzen S und wenn P in einigen S enthalten ist, so muss P ... ... einigen P enthalten und da R in dem ganzen S enthalten ist und S in einigen P, so wird ...

... A und in keinem E enthalten sein, weil B nothwendig mit Einigem von T gleich sein muss. Wenn ferner B ... ... eben so viel, als dass B mit Einigen von T dasselbe ist, denn T ist als das gesetzt worden, was alles befasst ... ... Z einander entgegengesetzte Bestimmungen, so muss B mit einigen von T dasselbe sein und der Schluss kommt dann dadurch ...

... muss jedem Dinge das C oder T zukommen, d.h. entweder die Bejahung oder die Verneinung, und ... ... , kommt auch A zu, folglich muss allem, dem Z zukommt, auch T zukommen. Da nun eines von Z und B allen Dingen zukommen muss und ebenso eines von T und D, aber T dem Z zukommt, so wird auch B dem ...

Einundzwanzigstes Kapitel So wie man mitunter in der Ansetzung der Begriffe getäuscht ... ... das Entgegengesetzte zugleich wissen. Aehnlich verhält es sich mit dem Beweis in Plato's Menon, wonach das Lernen ein Wiedererinnern sei. Denn es wird dort keineswegs ...

Elftes Kapitel Es ist nun klar, was die Umkehrung ist, wie ... ... nichts Falsches schliessen kann. Nun ist sie aber wahr, denn A ist in einigen ü enthalten. Man muss demnach nicht annehmen, dass A in einigen B, sondern ...

Fünfundzwanzigstes Kapitel Jeder Beweis geschieht mittelst dreier Begriffe und und nicht ... ... A durch die Vordersätze D und E und der Satz B durch die Vordersätze F und G. Ebenso sind es mehrere Schlüsse, wenn der eine Vordersatz durch Induktion ...

Siebzehntes Kapitel Wenn aber in der zweiten Figur beide Vordersätze nur ... ... es in allen A statthafterweise enthalten ist. Wollte also jemand behaupten, dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen D nothwendig nicht ...