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... ganz in dem Umfange eines Dritten, z.B. in D enthalten ist, denn dann ist D in dem ganzen B und A in keinem D ... ... von einem in der andern Reihe B E Z ausgesagt werden kann, A aber ganz in dem Umfange von ...

... dass A in B nicht enthalten ist, oder der, dass A nicht in C enthalten ist. Gilt nun der Schlusssatz in ... ... oder wie der Theil zu dem Ganzen, während die Sätze A C und A B sich nicht so zu einander verhalten. Wenn sonach ...

Vierzehntes Kapitel Von den Schlussfiguren ist die erste diejenige, welche am meisten das Wissen bewirkt. Denn die mathematischen Wissenschaften führen ihre Beweise in dieser Schlussfigur, z.B. die Arithmetik, die Geometrie, die Optik und so zu sagen alle, ...

... . So sei die der Sonne zugekehrte helle Seite A; das von der Sonne Erleuchtetwerden B, und der Mond C. Nun ... ... das B, nämlich das von der Sonne erleuchtetsein enthalten und im B das A, nämlich dass ein Gegenstand nach der Seite hin erleuchtet ist, von der er das Licht erhält; also ist A in C vermittelst des B enthalten.

Fünfzehntes Kapitel Mehrere Streitfragen sind dieselben, zum Theil deshalb, weil sie denselben Mittelbegriff als Grund haben, z.B. die Gegenwirkung. Von diesen sind wieder einige zwar der Gattung nach dieselben, aber sie haben im Einzelnen ihre eignen Unterschiede. So die Streitfrage, weshalb etwas ...

b) Im Staate Es gibt drei Arten der Staatsverfassung, und ebenso groß ist die Zahl der Abarten, d.h. der Entstellungen, die sie erfahren. Formen der Staatsverfassung sind Monarchie und Aristokratie; eine dritte ist die auf dem Zensus beruhende, die passend als die ...

... zugleich geschehen. Und im Kreise eben so: z.B. die von A zu B , ... ... , und in derselben Schnelle mit dem A : so würde D eher nach G kommen ... ... C B , und ein Ding D . Dieses in der Zeit A weiß, in der ...

... etwas zuerst sich verändert. Es sei nämlich das Erste A D . Dieses nun wird untheilbar zwar nicht ... ... . So daß, wenn untheilbar ist das A D , es zugleich ruhen und sich verändert haben wird. In ... ... sein, und in jedwedem Theile davon Veränderung stattfinden. Denn wird A D , getheilt, und ist ...

... Aeußeres, gleich, als wenn man, wenn E D bewegt E F und selbst sich bewegt, ... ... welches von welchem bewegt wird, ob D E von E F , oder E F von D E . Ferner, was durch ...

... aus gleichen untheilbaren Bewegungen sein. Z.B. wenn A B C aus den untheilbaren Theilen ... ... und C besteht, so hat die Bewegung D E F , welche O über A ... ... wenn es untheilbare Theile der vorhandenen Bewegung D E F giebt, so müßten diese gedacht werden ...

... weniger. Man nehme nun etwas von dem Zwischenraume A B, A E , welches Maß sein soll für das ... ... anderer Theil, wenn ich ihn nehme so groß wie A E , nothwendig in begrenzter Zeit; da ... ... ihm sich in dem begrenzten B befinden, z.B. E D , und wiederum ein anderer und noch ein ...

... sei nun die Bewegung der Theile A B zwar D E, B C aber E F . Es muß ... ... beider Theile. Diese aber werden gleich sein den D E, E F . Denn nur Eine Bewegung hat, was ...

... , in der gleichen Zeit gleichweit. Z.B. von der Kraft A sei halbe die E , und von dem B das ... ... so wird darum nicht die Hälfte des A , oder E das B bewegen in der Zeit D , noch in einem Theile der D durch einen Theil der ...

... F . So nun werde ich, zu dem D hinzusetzend, das A aufgehen lassen, und zu dem E , das B . ... ... die in einer gewissen Zeit das D bewegt, in der Zeit E F . Wenn ich nun ...

... und B in dem Umfange von A enthalten ist, so ist auch D in dem Umfange von A enthalten. Wenn ferner E in dem Umfange von C ... ... Den noch wird B nicht in E enthalten sein, wenn E unter A enthalten ist. Aber das Nicht ...

... einer von denen mit Z bezeichneten, so muss A in allen E enthalten sein; denn Z ist in allen E und A in allen C enthalten, also ... ... der Schluss, weil das D in keinem A, aber in allen E enthalten ist. Endlich kommt ...

... gleich und werden auch in gleicher Weise benutzt. Wenn z.B. A in allen B enthalten ist und C den Mittelbegriff ... ... allen D enthalten ist, so folgt nur, dass A in keinem D enthalten ist. Dies sei nun unmöglich und folglich ... ... schliessen kann. Nun ist sie aber wahr, denn A ist in einigen ü enthalten. Man muss demnach ...

... ist, dennoch B in einigen A nothwendig nicht enthalten ist, so ist z.B. dass Weisse statthafterweise ... ... enthalten ist. Wollte also jemand behaupten, dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen D ... ... denn C ist in allen D enthalten; allein weil es in einigen D nothwendig enthalten ist, so ...

... wird, da B in allen A enthalten ist, und A in einigen E enthalten sein soll, auch ... ... bewiesen werden, dass A in einigen E enthalten ist; denn wenn A in keinem E enthalten ist, E aber in allen H, so ...

... unten dem Unmöglichkeitsbeweise ansetzt. Wenn z.B. gesetzt ist, dass A in B enthalten und B in ... ... man z.B. setzte, dass A in B und E in A und Z in E enthalten sei und das Falsche wäre, dass Z ...