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9 Während die antike Seele durch Pythagoras um 540 zur Entdeckung ihrer, der apollinischen Zahl als einer meßbaren Größe gelangt war, fand die Seele des Abendlandes durch ... ... S. 652 ff., und der Geldmünze, vgl. Bd. II, S. 1175 f.

12 Kehren wir zur Mathematik zurück. Der Ausgangspunkt aller antiken Formgebung war ... ... Vorurteilen frei sich selbst gehört, in die gänzlich abstrakte Region einer unendlichen Zahlenmannigfaltigkeit von n – nicht mehr von 3 – Dimensionen, innerhalb deren seine sogenannte ...

11 Es war bemerkt worden, daß in der Urmenschheit wie im Kinde ... ... hat sich der Form nach nichts geändert. Vgl. Bd. II, S. 723 f., 881 ff. 17 Vgl. Bd. II, S ...

18 Aus dieser großartigen Intuition symbolischer Raumwelten folgt die letzte und abschließende ... ... allgemeine Aufgabe dieser Mathematik erhält also (nach Klein) die Form: »Es ist eine n-dimensionale Mannigfaltigkeit (›Raum‹) und eine Gruppe von Transformationen gegeben. Die der ...

Drittes Stadium Dieses Stadium ist durch Don Juan bezeichnet; hier gilt ... ... anzuschlagen. Selbst ein so geschmackvoller und gedankenreicher, im Ausdruck gewandter Kommentator, wie G. H. Hotho , hat dennoch einerseits nicht verhüten können, daß seine Auslegung in ...

§ 3. Nutzen dieser Untersuchung. Sollte mir zu zeigen gelingen, daß ... ... Geistes fließt; so wird daraus folgen, daß die Nothwendigkeit, welche er als ein a priori feststehender Satz bei sich führt, ebenfalls nicht eine und überall ...

8 Das Tun zu mehreren nennen wir Unternehmen. Sprechen und Unternehmen ... ... beweist, daß es hier etwas fortzubeweisen gibt. 7 Reall. d. Vorgeschichte, Bd. I (Bergbau). 8 Hilzheimer, ...

7 Wie lange das Zeitalter der bewaffneten Hand dauerte, das heißt, ... ... 1 Auf Grund der Forschungen de Geers am schwedischen Bänderton: Reallex. d. Vorgeschichte, Bd. II (Diluvialchronologie). 2 Zum folgenden ...

9 Das sprachgeleitete Unternehmen ist nun mit einer gewaltigen Einbuße an Freiheit, ... ... Menschen ist im Laufe und muß sich vollenden. 13 Untergang d. Abendlandes Bd. II Kap. I § 15; Kap. IV § 6. ...

5 Seit wann gibt es diesen Typus des erfinderischen Raubtiers ? Das ... ... wir sie nun begreifen und begründen können oder nicht. Man nennt das heute, seit H. de Vries, 2 Mutation. Es ist das eine innere Wandlung, die ...

... (Tonart), Tempo, Takt, Harmonie u. a., und zwar, um etwas Unmittelbares, Unbestimmbares, ja Dunkles, mehr Geahntes ... ... , das Musikalische wieder die Rolle des Dämonischen spielt. Beispiele findet man u. a. in Grimms Irischen Elfenmärchen (1826) S. 25, 28, 20 ...

§ 2. Ihre Anwendung in gegenwärtigem Fall. Das letztere dieser Gesetze ... ... am herumschweifenden Verstandesgebrauch hat, ihren eigenen Werth und Einfluß, sicher bestimmen könne.« (Kritik d. rein. Vern., der Methodenlehre 3. Hauptst.)

12 In der Tat aber vermögen weder die Köpfe ... ... man dem Menschen nicht nehmen kann. 14 Unterg. d. Abendl. Bd. II Kap. V § 7. 15 Unterg. d. Abendl. Bd. I Kap. VI § 14–15. ...

... 7 Z. folg. Unterg. d. Abendl. Bd. I Kap. VI. 8 ... ... . I Kap. VI § 12. 11 Unterg. d. Abendl. Bd. II Kap. V: Die Maschine. – Epistola de ...

2 Die Vernunft der Welt. – Daß die Welt nicht ... ... , so wird es die übrige Welt auch nicht sein; hier gilt der Schluß a minori ad majus, a parte ad totum, und zwar mit entscheidender Kraft.

607 Unmut über andere und die Welt . – Wenn wir, ... ... erstreben wir im Grunde eine Umnebelung und Täuschung unseres Urteils: wir wollen diesen Unmut a posteriori motivieren, durch die Versehen, Mängel der anderen, und uns selber so ...

4 Fortschritt der Freigeisterei . – Man kann den Unterschied der früheren und der gegenwärtigen Freigeisterei nicht besser verdeutlichen, als wenn man jenes Satzes gedenkt, den zu ... ... – ich meine den Satz Voltaires: » croyezmoi, mon ami, l'erreur aussi a son mérite .«

§ 46. Die systematische Ordnung. Die Reihenfolge, in welcher ich die ... ... pragmatos archês eniote arkteon, all' hothen rast' an mathoi. (et doctrina non a primo, ac rei principio aliquando inchoanda est, sed unde quis facilius discat.) ...

6 Ich will von nun an die Seele der antiken Kultur, welche ... ... 656 ff. 14 Vgl. Bd. II, S. 902 f. 15 Müller Deecke, Die Etrusker (1877) II, ...

... , Hist. Zeitschrift 1918, S. 44 f. 47 Zum Ornament im höchsten Sinne gehört endlich ... ... Kunstwerk stets mit diesem erscheint oder fehlt (Bd. II, S. 739 f., 855 f.). In der Schrift hat nicht das Schauen, sondern das ...