Hypérbel

840. Hyperbel.

[844] Hypérbel (grch.), in der Geometrie ein Kegelschnitt, der entsteht, wenn die schneidende Ebene beide Teile des Doppelkegels trifft, besteht aus zwei voneinander getrennten, ins Unendliche fortlaufenden, zur Linie Y [Abb. 840] symmetrischen Zweigen. Auf der zu Y senkrechten Symmetrieachse X liegen die Scheitel S, S₁, sowie die Brennpunkte F, F₁ der H. Letztere haben die Eigenschaft, daß die Differenz ihrer Entfernungen von irgendeinem Hyperbelpunkt H gleich dem Scheitelabstand ist. Durch den Mittelpunkt O gehen die beiden Asymptoten a, a₁ der H. (S. Asymptote). – In der Poetik und Rhetorik ist H. oder Hyperbŏle s.v.w. Übertreibung, übermäßige Vergrößerung des Ausdrucks; hyperbōlisch, übertrieben.